数轴介绍与应用三备两磨

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1、三备两磨岗位实践作业：经历三次备课，两轮打磨，本次校本研修活动圆满结束了,相信在这个过程中，大家都得到很多收获。最后，请每一位老师提交一份最终的课堂教学设计方案及磨课小结，该作业计入考核。作业要求：1.参考模板来填写；2.作业字数不少于400字；3.内容必须为原创，若出现雷同，将视为不合格。附件：作业模板教学设计方案终稿课题1.2.2数轴姓名学校教学目标（一）知识与技能1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。（二）过程与方法1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。2、对学

2、生渗透数形结合的思想方法。（三）情感、态度与价值观1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来乂服务于实践的辩证唯物主义观点。2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。学生情况分析（1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学牛容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；（2）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念利数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好

3、动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表解，发挥学生的主动性。教学重难点1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。教学过程（包含教师活动、学生活动、设计意图、技术应用等）一、问题引入，激发情趣（打开幻灯片1,带领学生复习有理数的概念，引导学生观察温度计，引出课题）问题1：三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5

4、个刻度，一个温度计的液面在0刻度.师：三个温度计所表示的温度是多少？生：2°C一5°C0°C问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.（小组讨论，交流合作，动手操作）（打开幻灯片2,让学生观看演示，进行比较0师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容-数轴（板书课题）・二、揭示内涵，得岀定义师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下：（边演

5、示幻灯片3边说边画学生边练习）1.画直线，取原点。画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位路，如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温度计上的0°0；2.标出正方向。规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0°似上为正，0°©、下为负）；3.选取单位长度，标数。选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1,2,3,...从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-2,-3,...师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？（可列举几个

6、数）让学生观察画好的直线，思考以下问题：（出示幻灯片4）（丄）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示+2的点在什么位路？表示一1的点在什么位路？（40）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义.师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.进而提问学生：在数轴上，己知一点P表示数-5,如果数轴上的原点不选在原来位路，而改选在另一位路，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改

7、变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素一原点、正方向和单位长度，缺一不可.【教法说明】通过、'观察-类比-思考-概括-表达〃展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.三、手脑并用，深入理解师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习尝试反馈，巩固练习（出示幻灯片5）画出数轴并表示下列有理数：92丄、1.5Z-2.2Z-写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数：请大家回答下列问题：(出示幻灯片6)(1)有人说一条直线是

8、一条数轴，对不对？为什么？(2)下列所