初中数学(人教版)精选教案六

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1、《余角和补角》教学设计一、学生分析：本班是本级其中两个实验班，学生的学习态度较明确，有较好的学习习惯，数学基础较扎实，具有一定的计算能力和逻辑思维能力，学生具有肯于思考、勇于探索的学习气氛。二、教材分析：1．本节教材是本单元角的第三节，从知识结构来看，在学这节课前他们对角图形和角度数已具备一定认识和计算能力。2.从解决问题的思想方法来看，对以后学习平行线和直角三角有着积极的作用，也是学习抽象图形里的开始。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲都占有非常重要的地位。3．重、难点与关键（1）重点：认识角的互余、互补关系及其性质，

2、确定方位是本节课的重点。（2）难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。（3）关键：了解推理的意义和推理过程，是掌握性质的关键。三：教学目标：1．知识与技能：（1）在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质。（2）会利用互余、互补关系求出角的度数。（3）了解方位角，能确定具体物体的方位。2．过程与方法：逐步提高学生的对图形的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3．情感态度与价值观：通过结合互余与互补关系在生活

3、中的应用，体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。四：教学策略：1、本节课主要采用“教师创设问题情境—学生自主探索与小组合作交流—概括明晰”的教学思路。2、教学中，利用图片可以活动的特点，关注概念的实际背景与形成过程，采用直观导人的方法，借助直观形象，让学生能够理解概念并初步学会应用。3．三角板、量角器、多媒体设备。教学环节教师活动学生活动设计意图8情景创设打开多媒体，出示问题：1）在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其余两个

4、角的和是多少？2）已知∠1=36°，∠2=54°，那么∠1+∠2=？2．提出问题：（1）观察方格如右图中的两个角，你能猜想∠1+∠2等于多少度？（2）如果∠1=144°，∠2=36°，那么∠1+∠2=？操作多媒体，移动∠2，使∠1、∠2顶点和一边重合，引导学生观察∠1，∠2的另一条边，观察到两角的另一条边成一条直线，验证学生的结论学生讨论，教师适时点拨：30°，60°，45°，45°。独立思考，小组交流，讨论并用三角尺进行交流验证得出结论：都是90。学生观察方格图，观察思考，小组交流，得出结论：都是180°通过学生手中的三

5、角板引入互余关系，使得学生更真实性地知道二个互余与互补的角存在性，并应用多媒体教学，使学生更清晰对互余与互补关系认识。导入新知余角与补角：30°，60°，90°，45°，45°，90°30°+60°=90°，45°+45°=90°如果两个角的和等于90°就说这两个角互为余角.，其中一个角是另一个角的余角。.两个角的和等于180°就说这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。观察三角尺和图形并进行计算，理解定义。培养学生对定义的敏锐的理解能力以及迅速抓住关键词的能力。巩固所学知识及时查缺补漏.教学环节教师活动学生活动设

6、计意图巩固反思出示练习：．1．填空：1）一个角是70°39′，求它的余角和补角。2）一个角的补角是它的3倍，求这个角是多少度？巡视学生完成练习的情况，并给予适当的评价。操作多媒体，演示方格图：2．问题：例3：如图（1）∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？1）、2）独立完成，并由三个学生进行板书，其余同学进行小组交流并进行小组评价。观察图形，小组交流观察的结果：∠1=∠3，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°观察思考后得出∠2=∠4。培养学生用几何语言进行推理的习惯与素养。让学

7、生在举一反三中培养他们应用几何语言逻辑推理的能力。8图（1）移动图中各角，对学生观察的结果进行验证，进一步提出问题：∠2与∠4有什么关系？指导学生分析题意，并写出说理过程，归纳性质。板书：等角的补角相等等角的余角相等完成课本分析中的问题，并在教师指导下，用自己的语言描述余角、补角的性质。让学生在总结的过程中体会几何语言的简洁与优美。应用认识方位角：提出问题：课本第143页例2．如下图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上分别发现了客轮B、

8、货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法，画出客轮B、货轮C和海岛D方向的射线。图（2）教师活动：用多媒体演示课本图（2）讲解方位角和表示方位的射线，在学生完成题中的问题后操作多媒体演示画图过程。关注学生小结出互余、互补只与数量有关，与位置无关.同时关注学生语言表达能力。让两名学生用手指出对应方位，其他学