流水问题教案

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1、学生教案教师姓名赵老师学生姓名陈曦填写时间2014-5-29年级小六学科数学上课时间2014-6-113：00-15：00阶段基础（√）提高（√）强化（）课时计划第（）次课教学目标掌握：1、掌握行程问题的基本类型，一般行程问题的基本关系式；2、会根据具体的题目解决行程问题，流水问题。重难点熟练掌握行程问题中的流水问题（行船问题）的解决方法。课后作业：教师评语及建议：科组长签名：5/5学生教案知识导航流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中

2、的作用不同。　　流水问题有如下两个基本公式：　　顺水速度=船速+水速（1）　　逆水速度=船速-水速（2）　　这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。　　公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。　　公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。　　根据

3、加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：　　水速=顺水速度-船速（3）　　船速=顺水速度-水速（4）　　由公式（2）可得：　　水速=船速-逆水速度（5）　　船速=逆水速度+水速（6）　　这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。　　另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：　　船速=（顺水速度+逆水速度）÷2（7）　　水速=（顺水速度-逆水速度）÷2（8）顺水速度-逆水速度=两个水速5/5学

4、生教案*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少？　　*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多少千米？　　　*例3一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？　　　　*例4某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？　　　　*例5某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小

5、时。已知水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时？　　　　*例6甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？　　　　5/5学生教案*例7一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米。一只船在河中间顺流而下，6.5小时行驶260千米。求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？　　　　*例8一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行，逆水行120千米用24小时。顺水行150千米需要多少

6、小时？　　　　*例9一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水用8小时，逆水用13小时。求船在静水中的速度及水流的速度。　　*例10A、B两个码头相距180千米。甲船逆水行全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。甲船顺水行全程用10小时。乙船顺水行全程用几小时？　　解：甲船逆水航行的速度是：　　180÷18=10（千米/小时）　　甲船顺水航行的速度是：　　180÷10=18（千米/小时）　　根据水速=（顺水速度-逆水速度）÷2，求出水流速度：　　（18-10）÷2=4（千米/小时）　　乙船逆水航行的速度是：　　180÷15=12（千米/小时）

7、　　乙船顺水航行的速度是：　　12+4×2=20（千米/小时）　　乙船顺水行全程要用的时间是：　　180÷20=9（小时）　　综合算式：　　180÷[180÷15+（180÷10-180÷18）÷2×3]5/5学生教案巩固练习练习1、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。从乙港返航需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度？练习2、某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流速为每小时5千米。这只船在甲、乙两港之间往返一次，共用去6小时。求甲、乙两港之间的航程是多少千米？练习3、一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行24千米

8、，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比逆水航行提前2.5小时到达。已知水流速度是每小时3千米，甲、乙两地间的距离是多少千米？练习4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水