绝对值培优教案

《绝对值培优教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、绝对值绝对值是初中代数中的一个基本概念，是学习相反数、有理数运算及后续二次根式的基础．绝对值又是初中代数中的一个重要概念，在解代数式化简求值、解方程（组)、解不等(组)、函数中距离等问题有着广泛的应用，全面理解、掌握绝对值这一概念，应从以下方面人手：l．绝对值的代数意义：2．绝对值的几何意义从数轴上看，表示数的点到原点的距离(长度，非负)；表示数、数的两点间的距离．3．绝对值基本性质①非负性：；②；③；④．培优讲解一、绝对值的非负性问题【例1】若实数、y满足2002(x一1)2，则．变式：1、若，则。变式：2、若，则。总结：若干非负数之和为0，。二、绝对值中的整体思想

2、【例2】方程的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个变式1．已知，且，那么=．变式2.若

3、m－1

4、=m－1,则m_______1;若

5、m－1

6、>m－1,则m_______1;三、绝对值相关化简问题（零点分段法）【例3】阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得（称分别为与的零点值）。在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当时，原式=;（2）当时，原式=；（3）当时，原式=。综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出和的零

7、点值；（2）化简代数式变式1.化简(1)；(2)；变式2.已知的最小值是，的最大值为，求的值。四、表示数轴上表示数、数的两点间的距离．【例4】（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与，3与5，与，与3.并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：___.（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离可以表示为________________.（3）结合数轴求得的最小值为，取得最小值时x的取值范围为___.（4）满足的的取值范围为______.（5）若的值为常数，试求的取值范围．五、绝对值的最值

8、问题【例5】（1）当取何值时，有最小值？这个最小值是多少？（2）当取何值时，有最大值？这个最大值是多少？（3）求的最小值。（4）求的最小值。【例6】．已知，设，求M的最大值与最小值．课后总结：本节课我们学到了什么？课后练习：1、若与互为相反数，求的值。2．若与互为相反数，则与的大小关系是()．A．B．C．D．3．已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数，1，一l，那么表示()．A．A、B两点的距离B．A、C两点的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和4.利用数轴分析，可以看出，这个式子表示的是到2的距离与到的距离之和，它表示两条线段相加：⑴当

9、时，发现，这两条线段的和随的增大而越来越大；⑵当时，发现，这两条线段的和随的减小而越来越大；⑶当时，发现，无论在这个范围取何值，这两条线段的和是一个定值，且比⑴、⑵情况下的值都小。因此，总结，有最小值，即等于到的距离5.利用数轴分析，这个式子表示的是到的距离与到1的距离之差它表示两条线段相减：⑴当时，发现，无论取何值，这个差值是一个定值；⑵当时，发现，无论取何值，这个差值是一个定值；⑶当时，随着增大，这个差值渐渐由负变正，在中点处是零。因此，总结，式子当时，有最大值；当时，有最小值；9．设，，则的值是（）．A．-3B．1C．3或-1D．-3或110．若，则；若，则．1

10、1．与互为相反数，且，那么＝．12．设分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且，则可能取得的最大值是．4、当b为______时，5-有最大值，最大值是_______当a为_____时，1＋

11、a+3

12、有最小值是_________.5、当a为_____时，3＋

13、2a－1

14、有最小值是________；当b为______时，1-

15、2＋b

16、有最大值是_______.2、已知b为正整数，且a、b满足

17、2a－4

18、＋b＝1,求a、b的值。7.化简：⑴；⑵4、如果2x＋

19、4－5x

20、＋

21、1－3x

22、＋4恒为常数，求x的取值范围。7、若，求的取值范围。18、若为整数，且，试求的值。