高二数学公开课教案

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1、课题：3.1.1数系的扩充和复数的概念教学目标：1．在问题的情境中让学生了解把实数系扩充到复数系的过程，理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。2．培养学生实事求是、合情推理、合作交流及独立思考等良好的个性品质，以及主动参与、勇于探索、敢于创新的精神教学重点：理解复数的基本概念。教学难点：数系扩充的过程，对复数概念的理解。授课类型：新授课教学方法：启发引导、讲练结合。课时安排：1课时教具：多媒体教学设备。教材简析：首先简要地对自然数系扩充到实数系的过程作了说明，通过解方程的需要，引出虚数单位i，

2、从而将数的范围扩充到复数；然后介绍了复数的有关概念，并指出复数相等的充要条件。由于学生对数系扩充的知识不熟悉，需对学生多作引导，课后通过阅读材料向学生介绍一些数的发展过程中的科学史；特别要抓住这一标准形式以及是实数这一特征，帮助学生理解复数的概念和解决有关复数的问题。教学过程：一、温故：①从实际需要推进数的发展自然数整数有理数无理数②从解方程的需要推进数的发展负数分数无理数二、知新：1.知识引入：　我们已经知道：一元二次方程没有实数根。思考：我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到

3、圆满解决呢？2．类比引进解决方程在有理数集中无解的问题，引入一个新数，并对作出说明:（1）；（2）实数可以与进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。这样就会出现许多新数，如，等。3．给出复数的有关概念形如的数叫做复数。全体复数所成的集合叫做复数集，即。复数的代数形式：通常用字母表示复数，即，其中叫做虚数单位，与分别叫做复数的实部、虚部。讨论：复数集和实数集之间有什么关系？复数集纯虚数集虚数集实数集探究：1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数

4、，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。02、判断下列命题的真假：（1）若为实数，则为虚数真（2）若为实数，则必为纯虚数假（3）若为实数，则一定不是虚数真例1实数取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？课堂练习一:当为何实数时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？4.如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．例2，其中，求解：根据复数相等的定义，得方程组解得课堂练习二:1.2.三、小结：虚数单位i的引入复数的代数形式:复数的实部、虚部虚数、纯虚数复数相等

5、四、课后作业：A组第2题思考：1．复数能比较大小吗？不能2．方程的根是什么？五、板书设计：§3.1.1数系的扩充和复数的概念1.数系的扩充例1练习12.引入…………3.复数的概念例2练习24.复数相等…………六、教后记：本节课我在45分钟内完成了规定的教学内容，较好地完成了教学任务，达到了预期的教学效果。上完这节课后我认真地进行了反思，具体内容如下：1、教学过程回顾：在由自然数系扩充到实数系的基础上，进一步研究如何解方程X2=－1，在老师引导下，类比解方程而引进无理数，全班学生经过讨论，引进虚数单

6、位，非常轻松地进入了新课，然后给出复数的有关概念。教学过程中鼓励学生大胆探究、勇于创新，积极讨论和参与体验。终结阶段：一起总结本节课，作业分为巩固性和发展性两类。2、成功之处：课堂上为学生的主动参与提供充分的空间，让不同程度的学生勇于发表自己的各种观点，调动学生学习积极性，让学生体会到他们是学习的主体，教学实效很好。3、不足之处：留给学生思考问题的有效时间较少。