北师大版七年级数学下册教案_第二章_平行线与相交线

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1、第二章平行线与相交线2.1台球桌面上的角教学目标：1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。教学重点：1、余角、补角、对顶角的概念2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。教学方法：观察、探索、归纳总结。准备活动：在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证球能入袋呢？教学过程：内容一：观察图中各角与∠1之间的关系：∠ADF+

2、∠1=180∠ADC+∠1=180∠BDC+∠1=180∠EDB+∠1=180∠2=∠1教学中要鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角与∠1的关系。在对图中角的关系的充分讨论的基础上，概括出互为余角和互为补角的概念。提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制。（为下面的对顶角的学习作铺垫）让学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。鼓励学生用自己的语言表达，并说明理由。内容二：议一议：（1）用剪刀剪东西的时候，哪对角同时变大或变小？（2）如果将剪刀简单的表示为右图，那么∠1和∠2有什么位置关系？它

3、们的大小有什么关系？能试着说明理由吗？12由此引出对顶角的概念和“对顶角相等”的结论。思考：如下图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量角的度数是多少度吗？你的根据是什么？小结：熟（1）余角、补角的概念。（2）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（3）对顶角的概念和“对顶角相等”。2.2探索直线平行的条件（1）教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。2、会认由三线八角所成的同位角3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题教学

4、重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”教学难点：判断两直线平行的说理过程教学方法：实践法教学过程：（一）课前复习：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是（2）在同一平面内，两条直线的是平行线（二）创设情景：如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？（三）新课：1、动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。2、改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流。3、由∠1与∠2的位置引出同位角

5、的概念，如图∠1与∠2、∠5与∠6、∠7与∠8、∠3与∠4等都是同位角练习：如图，哪些是同位角？4、几何画板动画演示两直线平行的条件——同位角相等5、例：找出下图中互相平行的直线，并说明理由。（四）小结：本节课学习了两直线平行的条件是同位角相等，要特别注意数形结合。2.2探索直线平行的条件（2）教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直

6、线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学方法：观察讨论、归纳总结。准备活动：1、如图，a∥b，数一数图中有几个角（不含平角）2、写出图中的所有同位角。A教学过程：一、引入：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个B画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？定义：1、内错角；2、同旁内角。二、探索练习：观察三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，讨论：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行

7、？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？★结论：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。三、巩固练习：1、如右图，∵∠1＝∠2∴∥，∵∠2＝∴∥，同位角相等，两直线平行∵∠3＋∠4＝180°∴∥，∴AC∥FG，2、如右图，∵DE∥BC∴∠2=，∴∠B＋＝180°，∵∠B＝∠4∴∥，∴＋＝180°，两直线平行，同旁内角互补小结：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。2.3平行线的性质(1)教学目的：1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．2．使学