七年级数学下册 第二章平行线与相交线精品教案 北师大版

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1、第二章平行线与相交线主备：复备课时安排：2.1余角与补角1课时2.2探索直线平行的条件2课时2.3平行线的性质2课时2.4用尺规作线段和角2课时回顾与思考1课时2.1余角与补角教学要点：1余角、补角、对顶角的概念：（1）和为直角的两个角称互为余角；（2）和为平角的两个角称互为补角；（3）两直线相交有多少对对顶角？2余角、补角、对顶角的性质：（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；（3）对顶角相等。教学环节：第一环节情境引入第二环节探索发现第三环节小诊所第四环节课堂小结第五个环节布置作业教学设计教学目标：1、经历观察、操作、推理、交流等过

2、程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。教学重点：1、余角、补角、对顶角的概念2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。教学方法：观察、探索、归纳总结。准备活动：在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证球能入袋呢？教学过程：第一环节情境引入活动内容：搜集生活中常见的图片，让学生从中找出相交线和平行线。第二环节探索发现内容一：观察图中

3、各角与∠1之间的关系：∠ADF+∠1=180∠ADC+∠1=180∠BDC+∠1=180∠EDB+∠1=180∠2=∠1教学中要鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角与∠1的关系。在对图中角的关系的充分讨论的基础上，概括出互为余角和互为补角的概念。提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制。（为下面的对顶角的学习作铺垫）让学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。鼓励学生用自己的语言表达，并说明理由。内容二：议一议：（1）用剪刀剪东西的时候，哪对角同时变大或变小？（2）如果将

4、剪刀简单的表示为右图，那么∠1和∠2有什么位置关系？（3）它们的大小有什么关系？能试着说明理由吗？由此引出对顶角的概念和“对顶角相等”的结论。第三环节小诊所活动内容：判断下列说法是否正确1（1）300，700与800的和为平角，所以这三个角互余。（）（2）一个角的余角必为锐角。（）（3）一个角的补角必为钝角。（）（4）900的角为余角。（）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）2．你能举出生活中包含对顶角的例子吗？3．下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。4．议一议：如上图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这

5、个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？第四环节课堂小结小结：熟记（1）余角、补角的概念。（2）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（3）对顶角的概念和“对顶角相等”。第五个环节布置作业1．习题2.1数学理解1，2习题2.1问题解决1，2课后记2.2探索直线平行的条件（1）教学要点：1平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。2认识三线八角图形。重点认识同位角。3掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”。教学环节：第一环节：巧妙设疑，复习引入第二环节：联系实际，积极探索第三环节：变式训练，熟练技能：第四

6、环节：总结反思，情意发展第五环节：布置课后作业：教学设计教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。2、会认由三线八角所成的同位角3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”教学难点：判断两直线平行的说理过程教学方法：实践法教学过程：（一）课前复习：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是（2）在同一平面内，两条直线的是平行线（一）创设情景：如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b

7、与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？（二）新课：1、动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。2、改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流。3、由∠1与∠2的位置引出同位角的概念，如图∠1与∠2、∠5与∠6、∠7与∠8、∠3与∠4等都是同位角（四）练习1：如图，哪些是同位角？4、几何画板动画演示两直线平行的条件——同位角相等5、例：找出下图中互相平行的直线，并说明理由。123EFGHBCDA练习2如图，∠1=∠2=55°,∠3等于多少度？直线

8、AB、CD平行吗？说明你的理由。ADEOCB2．如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知∠B=32