浙教版初中数学教案八年级下第一章

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1、1.1二次根式【教学目标】　1．经历二次根式的性质:(a≥0),=的发现过程,体验归纳,猜想的思想方法2．了解二次根式的上述两个性质.3．会运用上述两个性质进行有关的计算.【教学重点、难点】Ø重点：本节的重点是二次根式性质：(a≥0),=Ø难点：=【教学过程】一、引入新课1）提问：2的平方根是什么？什么数的平方是2？（）得到：（）=2（－=22）提问：（=？（选三个中下游的学生回答，教师鼓励学生大胆发言。二、新课讲授1、由上面的提问得到什么样的结论？2、那么对于上面的性质，a能小于0吗？（不能，a必须大于等于0）（a≥0）3、提问：？请几个中游的学生回答。（2

2、，2；5，5；0，0）4、议一议：与有什么关系？当a≥0时，=？当a＜0时，－13－=？经学生讨论后，指定一名学生（程度中下）回答，再指定一名学生（程度较好）点评。教师总结：=5、提问：=？三、讲解例题例1、计算（1）（2）按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，问题设计：1）应用哪一个性质？具体怎么算？2）计算顺序应该怎样？第一题选择中下游学生回答，第二题选择中上游学生回答。教师总结：计算时应看清符合哪一个性质？a是大于0还是小于0？练习：1）（-2）（2例2计算对于此题，学生可能会先算括号里的，讲解时可以把两种方法作比较，以体现二次根式的

3、性质。的优点。在这里应强调判断中a的符号。练习：由学生独立完成解题过程，指定一名中等水平的学生板演。老师点评板演结果。完成课本“课内练习”四、小结师生共同完成：通过今天的学习，你有什么收获或困惑？五、布置作业课本作业本－13－1.2二次根式的性质【教学目标】　1．探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法．2．会用二次根式的性质进行简单的计算和化简．【教学重点、难点】Ø重点：二次根式的积和商的性质．Ø难点：例3中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧．【教学过程】一、引入新课动手做一做：填空（可用计算器计算）：（1）=＿,×=＿;（2）=＿,×=

4、＿;（3）=＿,=＿;（4）=＿,=＿.比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。二、新课讲解1、一般地，二次根式的积与商的性质：积的性质：=·(a≥0,b≥0);商的性质：=（a≥0,b＞0）2、性质深化：练习：判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正：（1）=×；（2）==2（a为任意实数）解：（1）不成立。因为被开方数不能为负，、无意义。改正：==6.（2）不成立。因为a作为分母不能为零，所以a不能为任意实数，即a的取值范围是不等于零的任何实数。－13－3、讲解例题：例3

5、化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）解：（1）=×=11×15=165；（2）=×=4；（3）==；（4）==；（5）===.注：①一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的因数中，不含有除1以外的自然数的平方数。②被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用性质化简练习：1、化简：⑴；⑵；⑶.2、化简：⑴；⑵；⑶.例4先化简，再求出下面算式的近似值（精确到0．01）⑴；⑵；⑶解：⑴===×=12≈20.78；⑵===≈1.01；⑶===×=×=0.01≈0.02总结：化简的结果要求：①根号内不再含有可以开方的因

6、式；②根号内不再含有分母－13－练习：先化简，再求出下面算式的近似值：⑴（结果保留4个有效数字）；⑵（精确到0．01）.一、探究活动：化简下列两组式子：①=＿，=＿；②=＿，=＿；③=＿，=＿；④=＿，=＿你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，并与同伴交流。请再任意先几个数验正你发现的规律。二、小结：师生共同完成：通过今天的学习，你有那些收获或困惑？三、布置作业见作业本－13－1.3二次根式的运算（1）【教学目标】　1．了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的．2．会进行简单的二次根式的乘除运算．【教学重点、难点】Ø重点：本节教学的重点是二次根式

7、的运算法则．Ø难点：例1第（3）题和例2的计算过程中涉及多种运算和运算法则，是本节教学的难点。【教学过程】教师活动教学内容设计意图学生活动回顾1、二次根式有哪些性质。进一步梳理和巩固已生成的知识。自由口答默写2、怎样化简二次根式。化简下列二次根式：，，，体验性质与公式的准确运用。自愿上来板演，其他自己做。3、怎样计算？是否有简便方法？，体验分别化简的复杂。观察是否有简便方法。自愿上来板演其他自己做教师书写课题二次根式的运算1（乘除运算）教师活动教学内容设计意图学生活动－13－新课讲解4、引导、启发把二次根式的乘除性质公式左右交换一下。概括二次根式的乘除运算法则

8、。体验二次根式的乘除运算法则的发现过程