《反比例函数及其图象》说课教案

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1、《反比例函数及其图象》说课稿遵义县第五中学：徐焰今天我说课的内容是人教版代数中的反比例函数及其图象。我从教材分析、教法设计、学法指导、教学过程几个方面进行阐述。一、教材分析主要从地位与作用、教学目标、重点难点三方面进行阐述。（一）地位与作用本节课所研究的内容是反比例函数及其图象，函数知识是初中代数的核心内容。随着学习的不断深入，函数把前面所学的方程，不等式等知识有机结合起来，是整个初中代数知识的“桥梁”，反比例函数及其图象是在学生已经初步掌握研究函数的基本方法的基础上，有别于解析式为整式的一次函数。同时，反比例函数的图象也与众不同。（二）教

2、学目标依据数学课程标准的要求和教材内容，结合初三学生的认知特点和实际情况，我确立以下教学目标：●知识技能目标：1、知识目标：（１）使学生了解反比例函数的概念（２）使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。（３）使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减少而变化的情况。（４）会用待定系数法确定反比例函数的解析式。2、能力目标：培养学生的观察能力，分析能力，独立解决问题的能力。（三）教学重点，难点。1、教学重点：反比例的概念、图象、性质，以及用待定系数法确定反比例函数的解析性。2、教学难点：画

3、反比例函数的图象。因为反比例函数的图象有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。二、教法设计根据本节课的内容，结合初三学生的认知特点，我确定本节课教法的整体构思是：从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、思考、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展；这样做，充分体现了“学生是课堂的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者“和以学生的发展为本

4、的新课程理念。三、学法指导：在教学过程中，学生掌握一种方法远比学会一个知识点重要的多。为使学生掌握科学的学习方法，养成良好的学习习惯，我根据课程标准的要求及本节的内容以及学情分析，在课堂教学中，我充分发挥学生在教学中的主体作用，让他们观察、操作、归纳、猜想和验证的方式进行学习，养成善于观察、乐于思考、勤于动手、敢于表达的学习习惯，挖掘学习潜能，培养自主学习和与人合作交流的能力。四、教学过程：（一）、导入新知：提问：1.小学时我们是否反比例关系？结合实例谈一谈如何叙述反比例关系？(1)当路程S一定时，时间t与速度v之间的关系。(2)当矩形面积

5、S一定时，长a与宽b之间的关系。2.若从函数的观点看，上面例子中的两个变量可以分别看作自变量和函数。可以写成怎样的函数关系式呢？让学生改写，得出结论。用以得出反比例函数的概念。设计意图：通过课件展示的实例，形象地把抽象的定义引出。增加学习兴趣，降低思维难度，减少学生对函数部分学习的畏惧心理。增加学习兴趣，强化主动的学习动机。　（二）、　新课传授：1、反比例函数的定义。　问１.说出观察两个变形式后的初步印象，什么是反比例函数？　问２.当路程S是常数时，时间t就是速度v的反比例函数，能否说：速度v是时间t的反比例函数呢？（学生思考，进一步加深对

6、反比例函数概念的理解）　2.反比例函数的图象和性质（1）学生体会，自己动手画图。问1：画函数图象的关键问题是什么？问2：选值时，你认为要注意什么问题？让学生自己动手，养成良好的学习习惯，培养严谨的学习态度。（2）引导学生分析图象的特征和性质问：观察函数y=kx和y=kx-1的图象。分析反比例函数的特征。找出反比例函数图象有那些共同的特点？有那些不同的特点？①分组讨论（看哪组总结的最全、语言最标准、简练，不够准确的下面组可以给予补充）②根据对图象的观察，由得到的图象特征总结反比例函数性质：双曲线的两分支位于一、三象限，y随x的增大而减小。双曲

7、线的两分支位于二、四象限，y随x的增大而增大。设计意图：使每个学生的认知、条理更清晰，呈现出本节课知识重点，巩固记忆。。　3.（待定系数法）确定函数解析式例题：已知y与x成反比例，并且当x=3时y=4求x=1.5时，y的值。用提问的方式对此题加以分析.(1)y与x成反比例是什么含义?(2)根据式子能否求出当x=1.5时，y的值？(3)要想求出y的值,必须先知道哪个量呢?(4)怎样才能确定k的值?用什么条件?设计意图：在问、想、做中鼓励思考，体会成功的感觉，让学生在做中学，敢于并乐于展示自我，使学生敢说、敢问，敢于相信自我。