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1、高三专题复习：统计与概率北京十中王玲一、问题引导复习1、抽取样本的目的是什么？抽样应该遵循哪些原则？(抽样的原则应该遵循如下两条：(1)尽力使为每个个体被抽取的可能性相等；(2)用抽取样本的数字特征去估计总体，误差越小越好。)2、常用的抽样方法有哪些？说说它们各自的步骤。它们的区别与联系分别是什么？3、根据你对抽样基本方法的理解，完成如下题目：在随机抽样、系统抽样、分层抽样中，对下列问题，你分别采取那种抽样方式好？并说说理由。(1)从10位同学中任选2人去参加会议。(2)从100位同学中任选10人，测算身高、体重的比值。(3)全校三个年级2000学
2、生中，一年级640人，二年级800人，三年级560人，从中任选100人，调查近视眼发生率。4、如何整理样本数据？常用的统计图表有哪些？设计意图：在提问的过程中，带领学生完善统计的知识框架，使学生对统计内容有整体的把握。咬集數据瀬机抽样簡卑随机抽样乐统抽样总体样本分层抽样回归分析(RUft)回归方程求法茨霁囹示条形团茎叶也宜方团筹集中程度：卒均熱众敷、归俊竝差异程度：«?*.芳差.吊応方程是否有意义作IJUOJ推断用样本估计总体一豪釦回归方程便测二、真题演练某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随
3、机按1—200编号，并按编号顺序平均分为40组(1—5号,6-10号…，196-200号)•若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是o若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人.图设计意图：通过上述小题让学生初步感受不同抽样方法的特点，并掌握相应的计算方法。三、典例分析例1、某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]o(1)求图中x的值；(2)由此表你能估计出这组数据的众数，中位数及平均数吗？解：(1)由30
4、x0.006+10x0.()1+10x0.054+10兀=1得兀=0.018频卑▲(1)略设计意图：本题主要呈现频率分布直方图，熟悉这种统计中处理数据的方式，难度不大，给学生一定时间独立完成，感受用频率估计概率的想法。预设：将学生的学案实物投影，进而发现学生的问题。<1）教会学生读图、识图，并获取有用的数据信息。（2）强化在频率分布直方图中纵坐标的意义。（3）明确如何在直方图中求数字特征，如众数、中位数、平均数。例2、为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下:(I)估计该校男生的人数；(I
5、I)估计该校学生身高在17()〜185cm之间的概率；(IH)从样本中身高在165〜180cm之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170〜180cm之间的概率。解：(I)样本中男生人数为40,由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400o(II)由统计图知，样本中身高在170〜185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人,样本容量为70,所以样本中学生身高在170〜185cm之间的频率/=^=0.5,故有/估计该校学生身高在170〜180cm之间的概率厂0.5。(III)样本中女生身高在165〜180cm之间的人数为10,身高在170
6、〜180cm之间的人数为4o设A表示事件“从样本中身高在165〜180cm之间的女生中任选2人，求至少有1P(A)=1-冥弓(或P(A)==
7、)人身高在170〜180cm之间"，贝ijGo3久3.设计意图：本题与例1设计目的基本一致，但主要让学生感受处理数据的不同方式，本题主要呈现条形图这一统计数表。同时第3问与概率问题相结合，难度不大，让学生可以体会古典概型的特点以及常用的两种处理方法。例3、某班甲、乙两名同学参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩(单位：秒)如下：12345678910甲11.612.213.213.914.01
8、1.513.114.511.714.3乙12313.314.311.712.012.813.213.814.112.5(1)请作出样本数据的茎叶图，如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)。(2)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率。(3)用表格数据求出“甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率”变式训练：经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在［11.5,14.5］之间，
9、现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率。设计意图：(1)本题通过茎叶图的方式呈现，让学生与频率分布直
