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1、高2018级高二上月考一学校:姓名：班级：考号：第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.下列结论中正确的是（）A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥B.以三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C.当正棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等时该棱锥可能是六棱锥D.圆锥的顶点与底血圆周上的任一点的连线都是母线2.如图所示，观察四个儿何体，其中判断正确的是（）儿何体的体积为（）兀A-1「A.①是棱台B.②是圆台C.③是棱锥D.④
2、不是棱柱3.下列说法正确的是（）A.棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形B.以直角三角形一边为旋转轴，旋转所得的旋转体是圆锥C.用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台D.空间中，到一个定点的距离等于定长的点的集合是球4.某儿何体的三视图如图所示，其中俯视图中的弧线是半径为1的四分Z—个圆弧，则该D.4.设m,n是两条不同直线，a,P是两个不同的平面，给出下列四个命题:①若mea,n〃a,贝!
3、m〃n；②m丄a,n丄B,m丄n,贝lja丄B；③若aA0=n,m〃n,则m〃a,且m〃0；④若ni丄a,m丄B,贝a〃B
4、其中正确的命题是()A.①B.②C.③④D.②④5.已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的表面积与球的表面积的比是()A6：5B5：4C4：3D3：26.在下列条件中，可判断平面a与3平行的是()A.a丄丫，且B丄丫B.m,n是两条异面直线，且m〃B,n//P,m//a,n//aC.m,n是a内的两条直线，且m〃B,n〃0D.a内存在不共线的三点到B的距离相等7.己知加,〃是两条不同的直线，0,0是两个不同的平面，下列命题不正确的是()A.若m//a.ar[i-n则mIInB.若mIIn.m丄a,贝9
5、斤丄aC.若加丄0,加丄a,则allD.加丄a,mu队则a丄08.右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为(A)20ti(B)24兀(C)28ti(D)32兀9.已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形，侧面均是等腰直角三角形，则此三棱锥的外接球的体积为2yf27TB2V3-TC2^兀品兀10.已知m,n表示两条不同直线，。表示平面，下列说法正确的是()A.若mlla.nlla.则加//;?B.若加丄a,nua,则加丄川C.若加丄加丄农，则〃//aD.若mlla,加丄斤，则/?丄a4.一个几何体
6、的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()侧视图正视图俯视图（9+2兀）品6r（6+兀）品（8+2兀）品6D（对兀）品^6第II卷（非选择题）评卷人得分请点击修改第II卷的文字说明二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）4.如图，在正方体ABCD・AbCD中，点P、Q分别是BQ、CC】的中点，则直线AF与DQ的位置关系是.（填“平行”、“相交”或“异面”）5.用半径为6的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积是6.下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，队N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB
7、〃面MNP的图形的序号是.（写111所有符合要求的图形序号）.NAAMaRM②③④16.在三棱锥A-BCD侧棱AB、AC、AD两两垂直，AABC,AACD,AADB的面积分别为V2VsVe评卷人得分E,T,2,贝I」三棱锥A-BCD的外接球的体积为三、解答题(本题共6道小题，第1・5每题12分第6题10分，共70分)17.(本小题满分12分)已知E,F,G,H为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点，且EH//FG.求证：EH//BD.A18.在三棱锥4〃％中，ZSAB=ZSAC=ZACB=90°,力02
8、,反,SB=^29-(I)证明：SCIBC；(II)求侧面SBC与底面昇腮所成二面角的大小：19如图，平面ABB.A1为圆柱00】的轴截面，点C为底面圆周上异于A,B的任意一点.(I)求证：BC丄平面AiAC；(II)若D为AC的中点,求证：A』〃平面OiBC.20.如图，三棱柱ABC・AiBiCi中,AA」平面ABC,D、E分别为Ab、仙的中点，点F在棱AB上,(I)求证：EF〃平面BDG；(II)在棱AC上是否存在一个点G,使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1：15,若存在，指岀点G的位置；若不存在，
9、说明理由.21•如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，ZADC=45°,AD=AC=],0为AC中点，P0丄平面ABCD,PO=2,M为PD中点.(I)证明：PB//平面ACM；(II)证明：AD丄平面PAC；(III)求直线AM与平^ABCD所成角的正切值.22•如图所示,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形,且ZDA
