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1、聚智堂名师教育辅导教案学员姓名：陈佳伟年级：初二授课时数：3辅导科目：数学学科教师：杨璐授课主题平行边形复习授课日期及时段2014年6月18a()教学内容常用辅助线常见的辅助线添加方式如下:相似基本型1、相似三角形的几种基本图形:(1)平行定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似.常见题模型如下:方法点播：前两种模型很容易从直观角度直接找到相似的三角形，对于后面四种模型需要做辅助线时，一般在题中会找到有利的已知条件有：线段中点，中线，线段间的倍、分关系，以则厶ADE^AABC称为“
2、斜交型”的相似三角形。及角平分线等.(1)如图:其中Z1=Z2,(2)如图：称“垂直型”(有“双垂直共角型”、“双垂直共角共边型(也称“射影定理型”)”“三垂直型”)(3)图(4)图(3)如图:Z1=Z2,ZB=ZD,贝仏ADE^AABC,称为“旋转型”的相似三角形。2、基本图形的具体应用：(1)若DE〃BC(A型和X型)则厶ADE^AABC(2)射影定理若CD为RtAABC斜边上的高(双直角图形)则RtAABC^RtAACD^RtACBD且AC2=AD•AB,CD—AD•BD,BC2=BD•AB；aEDrBCBCADB(3)满
3、足(DAGUAO-AB,②ZACD=ZB,③ZACB=ZADC,都可判定厶ADC^AACB.AnAf7(4)当二匕二竺或AD•AB二AC•AE时，AADE^AACB.ACAB一、平行四边形的性质1、(2011山东聊城)如图，在UABCD申,AC、创相交于点0,点E是肋的中点，^=3cm,则〃C白勺长是cm.2、(2011湖南永州)如图，BD是口4做的对角线，ZABD的平分线BE交AD于点E,ZCDB的平分线DF交BC于点F.求证：AABE^ACDF.3、（2009-广西桂林）如图，LJABCD申,AC.加为对角线，於6,比边上的
4、高为4,则阴影部分的面积为（）・°A.3B.6C.12D.244、（2011浙江金华）如图，在口4磁中，AB=3,肋=4,ZABC=60°,过恭的中点E作矿丄肋,垂足为点尸，与兀的延长线相交于点〃，则△财的面积是•二、平行四边形的判定5、（2010•湖北恩施）如图，已知，在rzABCD中，AE二CF,M、N分别是DE、BF的中点・・求证：四边形MFNE是平行四边形.6、（2010•广东东莞）如图，分别以Rt△血的直角边加及斜边初向外作等边△/!仞、等边△初圧已知Z胡C=30°,EF丄人B,垂足为F,边结处（1）试说明AC=EF；
5、（2）求证：四边形畀〃是平行四边形.三、平行四边形的判定与性质的综合应用7、（2011北京市，19,5分）如图，在Z/16^90°中，〃是〃C的中点，DEXBC,CE//AD,若AC=2,Cg4,求四边形ACEB的周长./?一、矩形的性质9、（2011辽宁大连，8,3分）如图2,矩形力救中，仙=4,BC=5,初平分/DAE,EF1AE,则6F等于23A.-B.1C.-D.23210、（2009-山东济南）如图，矩形ABCD中，=BC=5.过对角线交点O作OE1AC交AD于E则AE的长是（）A.1.6B.2.5C.3D.3.4二、
6、矩形的判定11、（2011山东滨州，24,10分）如图，在△血力中，点。是边上（端点除外）的一个动点，过点0作直线MN//BC.设奶交/蜩的平分线于点E,交/蜩的外角平分线于点F,连接AE、AF。那么当点0运动到何下时，四边形力场是矩形？并证明你的结论。三、矩形的折叠问题12、（2011江苏南通，15,3分）如图，矩形纸片肋〃中，肋=2cm,点E在恭上，ftAE=EC.若将纸片沿/IF折叠，点〃恰好与/1C上的点夕重合，则AC=cm.（第15题）13、（2011四川绵阳17,4）如图，将长8cm,宽4cm的矩形纸片力砲折叠，使点
7、力与Q重合，则折痕防的长为cm.14、（2011浙江绍兴，15,5分）取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，那剪下的①这部分展开，平铺在桌面上，若平铺的这个图形是正六边形,则这张矩形纸片的宽和长之比为・M151第15題用2第15題图315、（2011四川重庆）如图，正方形ABCD中,初=6,点E在边力上，且CD=3DE.将加沿胚对折至延长防交边臆于点E连结加、CK下列结论：①ABCHFG；②BG=GC；③前//CF；④亚磁=3.其中止确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4四、菱形
8、的性质16、（2011江苏无锡，5,3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角互补17、（2011河北，14,3分）如图6,已知菱形ABCD,其顶点A,B在数轴对应的数分别为-4和1,则BC=.18、（2
