专题三函数和导数(5)

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1、专题三函数和导数(5)一、选择题(每小题4分，共40分)1.函数[f(X)二ex+x-2]的零点所在的一个区间是()A.(-2，-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)2.若方程[2ax2-x-l=0]在[(0,1)]上恰有一解，则[a]的取值范围为()A.[al]C.[-13.已知函数[f(x)=][ax-x-a(a>0,aHl)],那么函数[f(x)]的零点个数是()A.0个B.1个C.2个D.至少1个4.设[aG{l,2,3,4}],[be{2,4,8,12}],则函数[f(x)][=x3

2、+ax-b]在区间[1,2]上有零点的概率为()A.[12]B.[58]C.[1116]D.[34]5.若函数[f(x)=x3+x2-2x-2]的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：[[f(1)=-2]&[f(1.5)=0.625]&[f(1.25)二-0.984]&[f(1.375)=-0.260]&[f(1.438)=0.165]&[f(1.4065)二-0.052]&]那么方程[x3+x2-2x-2=0]的一个近似根(精确到0.1)为()A.1.21.3C・1.4D

3、.1.54.若[a>l],设函数[f(x)=ax+x-4]的零点为[m],[g(x)=logax+x-4]的零点为[n],则[lm+ln]的取值范围是()A.[(3・5,+8)]B.[(1,+s)]C.[(4,+8)]D.[(4.5,+8)5.定义域为［D］的函数［f(x)］同时满足条件：①常数［a,b］满足［a平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆.垂直于［x］轴的直线［1：x=t(0

4、=f(t)］的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是()10.已知函数[f(x)二2x-l(xWO),f(x-l)+l(x>0),]把函数[g(x)=f(x)-x]的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为()A.[an=n(n-1)2(n^N*)]B.[an二n(n~l)(nWN*)]A.[an=n-l(n^N*)_B.[an=2n-2(n^N*)二、填空题（每小题4分，共16分）10.已知［尸X（x-l）（x+1）］的图象如图所示，今考虑［f（x）=x（x-l）（x+1）+0.01］

5、,则关于方程式［f（x）=0］的说法正确的有•①有三个实根②当［xl］时，恰有一实根11.有一批材料可以建成200m长的围墙，如果用此批材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样材料隔成三个面积相等的矩形（如图所示），则围成场地的最大面积为（围墙的厚度不计）.13.某农场，可以全部种植水果、蔬菜、稻米、甘蔗等农作物，且产品全部供应距农场［dm（d三、解答题（15、16题各10分，17、18题各12分，共44分）15.某加工厂需定期购买原材料，已知每公斤原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费

6、600元.每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用（即有400公斤不需要保管）.（1）设该厂每［x］天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在［x］天内总的保管费用［yl］（元）关于［x］的函数关系式；（2）求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用［y］（元）最少，并求出这个最小值.15.甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付的情况下，乙方的年利润

7、［x］（元）与年产量［t］（吨）满足函数关系：［x=2000t］.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方［s］元（以下称［s］为赔付价格）.（1）将乙方的年利润［w］（元）表示为年产量［t］（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）在乙方年产量为［t］吨时，甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额［y=0.002t2］（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格［s］是多少？16.2009年，浙江吉利与福特就收购福特旗下的沃尔沃达成初步协议，吉

8、利计划投资20亿美元来发展该品牌.据专家预测，从2009年起，沃尔沃汽车的销售量每年比上一年增加10000辆（2009年销售量为20000辆），销售利润每辆每年比上一年减少10%（2009年销售利润为2万美元/辆）.（1）第［n］年的销售利润为多少？（2）求到2013年年底，浙江吉利能否实现盈利（即销售利润超过总投资，0.95^0.59）.17.某电视生产厂家有［A,两种型号的电视机参加家电下乡活动.若厂家投放［A,B］型号电