一元二次方程2211[管理资料]

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1、22.1一兀二次方程(第一课时)【知识要点】1、_元二次方程的定义：2、_元二次方程的_般形式：【应用示例】例1、下列方程屮是一元二次方程的有()(1)7兀$+6=3兀；(2)厶=7；(3)6x2-x=0；(4)2x2-y=0；(5)-x2=02x2A・1个B・2个C・3个D.4个例2、关于x的方程(a-+2兀-5=0是一元二次方程，贝恂=例3、若(加-+9兀+7=0是一元二次方程，且m满足不等式4/n+斤＞0求〃的取值范围。课堂练习1：1、⑴方程o不是一元二次方程的原因是(2)方程，+y_6二0不是一元二次方

2、程的原因是(3)方程a/+以+c=0不是一元二次方程的原因是(4)根据(1)、(2)、(3)提示，下列方程屮是一元二次方程的是®a:2+-V=1；®x2+2y=4；@nx2+n2x=0；®x2=0；®2x2+1=0兀一2、下列方程中，无论a为何值，总是关于兀的-•元二次方程的是®cix2+2x+l=0；®x2+a=x2-x；③F_—=a；④（宀1），-（g2_l）x二0x+33、关于兀的方程（/—1）兀2_2（。_1）兀+2。+2=0,（1）当d为何值时，它是一元二次方程？(2)当。为何值时，它是一元一次方程?

3、例4、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写岀二次项系数、一次项系数和常数项：(1)5x2-1=4x；(2)4x2=81；(3)4班x+2)=25；(4)(x-2)(2x-3)=(2x+3)2例5、判断关于x的方程x2-mx(2x-nz+1)=x是不是一元二次方程；如果是,指出其屮的二次项系数、一次项系数及常数项。例6、当时，方程(6z2-9)x2+(^+3)x+5=0不是关于q的一元二次方程：当a=时(a2-9)x2+(。+3)兀+5=0是关于兀的一元一次方程。课堂练习2：1、一元二次方程2%2-(a+l

4、)x=x(x-1)-1化为一般形式后，二次项系数与一次项系数互为相反数，则Q的值为()A.・1B・1C.・2D.22、关于x的方程(加？一4)兀'+(加一2)/-mx+w+I=0为一元二次方程，则加的值为()A.任何实数B.±2C.2D.・23、方程ax2+bx-}-c=0屮，a>b、c都是实数，且满足(2—a)?+1c+8丨+J/+b+c=0,求代数式丄兀$+兀+1的值2例7、一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子下滑1米，那么梯子的底端滑动多少米？(列出方程即可)例8、在

5、三个连续的奇数中，最大数与最小数的平方和恰好是中间数的10倍,则这三个数是多少？(列出方程即可)课堂练习3：根据实际问题列出方程(不必求解，但要化为一般形式)(1)操场上环形跑道的中间是一块长方形草皮，测得草皮的长比宽多45米，而积是3400平方米，求草皮的宽；(2)一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡156张，求这个小组的人数；(3)某中学有一长方形空地，长42米，宽30米，准备在中间开辟花圃，四周修建等宽的小道，使小道的面积和花圃的面积相等，求小道的宽。【形成性测试】时间：40分钟满分:100分得

6、分：一、选择题(每题3分，共30分)1、下列方程中，关于兀的一元二次方程是()A.3(x+1)2=2(x+1)B.丄+丄一2=0C.ax2++c=0D.x2=x2-1XX2、方程x2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是()A.x~—5x+5=0B.x~+5x+5=0C.x~+5兀一5=0D.x2+5=03、方程(%-V3)(x+V3))(2x+1)2=x-2的常数项是()A.5B.3C・-3D・04、已知2m2+77?-2的值为3,贝＞J4m2+2m+1的值为()A.10B.11C.10或11D.3或1

7、15、方程3(x-l)2=2(x+l)的一次项系数是()A.4B.・4C.・8D・86、关于x的一元二次方程伙-2)x2+2伙+1)兀+2—1=0的一次项系数为・1则()313A.k=-~B・k=—--C.k=0D.k=3227、参加一次聚会的每两人都握手了一次，所有人共握手10次，有多少人参加了聚会？设共有兀人参加聚会，则根据题意，可列方程()A.x(x-l)=10B.丄x(x-I)=10C・x(x-l)=10D・丄x(x+1)=10228、如果规定a•b=ci，+ab,那么x*（x+l）=0可化为方程（）A

8、.2x2+x=0B.2x2+x+l=OC・x2+x=0D・以上都不对9、用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板，随着铁钉的深入，铁钉受到的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度为前一次的k倍（0<^<1）,己知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是全长的电，设铁钉的长度为1,那么符合这一事实的一个方程是（）7人44-4-2in44-4.4-2（仆48