《一元二次方程》（冀教）资料

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1、九年级数学公开课　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　主讲：王老师　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2014年7月1日4一元二次方程第一课时教学目标1、掌握一元二次方程的概念；2、识记一元二次方程的一般式ax2+bx+c=0（a≠0），并能将任意的一元二次方程化为一般形式；3、能快速、准确地辨别出一元二次方程中的二次项、一次项、常数项；4、一元二次方程解的估算。教学重点、难点1、重点：一元二次方程的概念及其一般形式，并会用这些概念解决问题。　　2、　难点：一元二次方程解的估算。教学过程：一、复习

2、提问一元一次方程的概念。二、导入新课大家先来看一个实际问题：如图，是一个长方形养鸡场的无意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长是35米，所围的面积是150米２，该养鸡场的长和宽各是多少米？ＡＤＢＣ启发：如何列方程？可设宽AB长为ｘ，BC的长即为(35－2ｘ),则该长方形的面积可表示为ｘ·(35－2ｘ)＝150整理得：2ｘ２－35ｘ+150=0　　三、讲授新课（一）、将一元二次方程与一元一次方程进行比较，得出一元二次方程的定义；强调定义：①、是一个整式方程；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是２。　　判断下

3、列方程是否为一元二次方程：　　①10x2=9()②2(x-1)=3x()　　③2x2-3x-1=0()④()　　⑤2xy-7=0()⑥9x2=5-4x()　　⑦4x2=5y()⑧()例１：若关于x的方程一元二次方程，求m的值。练习：4１、方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？２、关于x的方程是一元二次方程，m应满足什么条件？３、当m为何值时,方程是关x于的一元二次方程？（二）、一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）分析一般式中二次项、一次

4、项、常数项及二次项系数、一次项系数例２：写出方程的二次项系数、一次项系数及常数项。练习：　　化成一般形式二次项系数一次项系数常数项（三）、一元二次方程解的估算一元二次方程解的估算依据是代数式值的求法，当某一ｘ的取值使得这个方程中的ax2+bx+c的值无限接近０时，ｘ的值即可看作一元二次方程ax2+bx+c＝０的解。例３：求一元二次方程的近似解。解：列表如下：－２－１０１２３４４－１－４－５－４－１４所以，－２<<－１，或３<<４.进一步计算：－１.１－１.２－１.３－１.４３.１３.２３.３３.４－0.59-0.160.

5、290.76－0.59－0.160.290.76　　四、随堂训练　　1．下列有8个方程：4①②③④⑤⑥⑦⑧其中是一元二次方程的有。2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）．　　　　　A．2，3，-6B．2，-3，18C．2，-3，6D．2，3，6　　３、将方程化为一元二次方程的一般形式为；二次项系数是　　　、一次项系数是　　　、常数项是　　　。4、ｍ为何值时，是关于ｘ的一元二次方程？五、小结　　本节主要学习了一元二次方程的定义、一般形式，并学习了如何找出一个一元二次方程的近似解。

6、本节课的重点是：一元二次方程的概念及其一般形式，并会用这些概念解决问题。六、作业：　　１、写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）（（2）（２、若关于ｘ的方程，是一元二次方程，求ｍ的值。　３、已知方程（1）当k为何值时，是一元二次方程？（2）当k为何值时，是一元一次方程？　　４、已知关于x的一元二次方程（m－2）x2＋3x＋m2－4=0有一个解是0，求m的值.4