高三第一次水平考试理科数学试题

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1、一.选择题(本题包括12个小题，每小题5分，共60分)1•已知集合A={x

2、x

3、2017x<1},贝I」()A.AUB={x

4、x<0}B.AUB=RC.AAB={x

5、x<1}D・AAB={x

6、x<0}【答案】D【解析】【分析】先化简集合B,根据集合的交并运算即可解决.【详解】由2017X<1,可得x<0,故B=(-oo,0),所以AAB={x

7、x<0},选D.【点睛】本题主要考查了指数不等式及集合的交并运算，属于容易题.2.设f(x)=

8、2x[xe[0,1]x,xG(l,2],则f(x)dx等于()

9、3A.-4B.C.D.0【答案】【解析】【分析】7由定积分性质知Jf(x)dx=f(x)dx+Jf(x)dx,即可计算其值.1【详解】212Jf(x)dx=Jf(x)dx+Jf(x)dx=-x3

10、q+(2x--x2)

11、J=0■扛弓故选c・【点睛】木题主要考查了定积分及定积分的性质，属于屮档题.3.己知a<0,且x0是函数g(x)=2ax+b的零点，则对于函数f(x)=ax2+bx+c»下列说法正确的是()A.3xGR,f(x)>f(XQ)；B.色WR,f(x)>Rx』；C.3xeR,f(x)

12、Rf(x)vKxJ【答案】C【解析】【分析】因为X。是函数g(x)=2ax+b的零点，所以Xo=--,又f(x)=ax2+bx+c图象开口向下，所以K%)是2a最大值.b【详解】因为X。是函数g(x)=2ax+b的零点，所以Xq=-—,又f(x)=ax2+bx+c图象开口向下，2a且对称轴X=--,所以f(x)

13、等于()i正視图A.10B.30C.24D.60【答案】c【解析】【分析】由三视图可知，几何体为底面是直角三角形的直三棱柱去掉了一个三棱锥，故可求其体积.【详解】由三视图可知，儿何体为底面是直角三角形的直三棱柱去掉了一个三棱锥，如图所示111V=-x3x4x5——x-x3x4x3=24232【点睛】本题主要考查了三视图及棱柱与棱锥的体积，属于中档题.兀兀5.函数f(x)=sin(2x+(p)(

14、(p

15、v_)的图象向左平移-个单位后得到函数g(x)的图象，且g(x)是R上的奇函数,则函数f(x)在[0-]上的最小值为

16、()A.±21B.2C.-D.—22【答案】A【解析】【分析】兀71因为f(x)=sin(2x+(p)(

17、(p

18、v》的图象向左平移&个单位后得到函数g(x)的图象，且为奇函数，所7C7C7C以g(x)=sin(2x+-+(P)是奇函数，故=--，故f(x)=sin(2x―),从而可求解.兀兀【详解】因为f(x)=sin(2x+(p)(

19、(p

20、<~)的图象向左平移-个单位后得到函数g(x)的图彖，且为奇26函数，所以g(x)=sin(2x+-+(p)是奇函数，且

21、(p

22、<-,故(p=-孑所以f(x)=sin(2x--

23、),当xW[0,-]333„.兀兀2兀十「J37T"、丄时，一一<2x一<一,所以

24、x-l

25、>m-l的解集为R,命题q：f(x)=-(5-2m)x是减函数，若pVq为真命题，p/q为假命题，则实数ni的取值范围是()A.lWmW2B.C・l

26、<2【答案】B【解析】【分析】若pVq为真命题，p/q为假命题，可知p真q假或p假q真，化简p,q为真时，对应m的取值范围，然后按P真q假或P假q真求解即可.【详解】若P为真时，m-lvO,即m<1,若q为真时，5-2m>1,即m<2,若p/q为真命题，p/q为假命题，可知P真q假或P假q真，当p真q假时，,无解,若p假q真时,'即l

27、(x)=x3-(a2-2)x-f(x)ff区间(-1,3)上单调递减,则实数a的取值范围是()•A.8<-1或3>3B.a<-1>3C.a<-9»Ka>3D.a<-9»Ka>3【答案】D【解析】【分析】对函数求导，g(x)=3x2-2ax-a2,由函数在(-1,3)上单调递减，可知g(x)<0在区间(-1,3)±恒成立即可求解.【详解】因为g(x)=3x2-