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1、高一(下)数学课外练习2数列复习题姓名-1-等比数列｛。”｝中，。5。14=5,则。8。9。10。11=()A.10B.25C.50D.75解析：TaMll=。9。10=。5。14=5,••・08。9。10^11=(。5。14)~=25.答案：B2.等差数列U圳勺公差为亿前•项和为$,当首项切和/变化时，是一个定值，则下列各数也为定值的是4>(X.I.StC.SoB.S.解析：选C由^+^+^ii=5wi+B/=5Gi+b/>=5^,知・为一个定值，•灵=□=□“也为定值.3.已知数列｛妬｝为等比数列,S”是它的前〃项和.若。2・的=加
2、1，且血与247的等差中项为孕,则S5=()A.35B・33C・31D・29解析：设数列｛a“｝的公比为q,a2・d3="7『=ai・d4=2ai"a4=2,44+2°7=44+244寸=2+4『=2故d=~^=16,S§=：)=31・答案:！C4.设等差数列｛q,｝的前n项和为S”,若6Z,>0,S4=S8，则当S〃取最大值是/?=()A.5B.6C.7D・8S•已知S”为等比数列血｝的前斤项和，绚=2,若数列｛i+心｝也是等比数列，则S”等于()b2/1i.3hC.2/,+1-2■3"-1【解析】九•・•数列｛1+%｝是等比数列，
3、・・・(l+2q)2=3(l+2g2)=>g=l,=2n.6.某人有人民币a元作股票投资，购买某种股票的年红利为24%(不考虑物价因素且股份公司不再发行新股票，该种股票的年红利不变)，他把每年的利息和红利都存入银行，若银行年利率为6%,则n年后他所拥有的人民币总额为元(不包括a元的投资)()A.4。(1.06"—1)B.°(1.06"—1)C.0.24a(l+6%)"TD.4(1.06"—1)解析：设〃年后他拥有的红利与利息之和为冷元.贝UGG24%=0.24a;a2=a-24%+d】(1+6%)=0.24a+0.24©1.06;。3=
4、©24%+如1・06=0.24a+().24G1.06+().24g1.061…an=0.2467+0.246/.1.06+0.24a・1.062+…+0.24a・1.06/,_1=0.24a(1+1.06+1.06?+-+1.06/t_,)1—1.06"Qr4=0.24g]_]06=4d(l・O6一1)答案：A7.数列1,2+*,3+
5、+
6、,…，"+*+#弟T的前n项和为()D.n+^TT—1丄_丄1112一2"解析：此数列的第n项为给，则a}=,当n^2时，给=刃+㊁+二~^T=n+p1_22"…+«+1—=n+l—7^=T,也
7、适合n=1,故g“=〃+1—刁Lt./.该数列的前n项和S“=（l+1—》）+（2+l—*）+（3+1—*）I-H1—A+23?+2=（l+2+3+・・+）+n—（1+知寺+・・・+*）=;^U+”一一yl~2答案：BS.给定定义使切・s・s哆为整数的数内5〉叫企盼数，则区间内所有企盼数之和为4>''lb3SbC.r»Bb».lb3M”•s…2》=i>；'2匕彳2》为整卫少幕.//・7-5"—••护J取才一二才一2,…，2°-2,・••徐求企盼数之和为Q—S>+tf-2>+-+Gd-2>42b-=tf+23+-+2°>-2X
8、口=—z—zz—I数,LIB3MI・••於2必是2的整数少幕.’:'th,・••旳取于一工才一右…，2°-2-24=lbMb.亂已知仏}是等比数列,他=2,a5=-，则a}a2+a2a3HFcinatJ+]=<【解析】工(1一丄).由色=2,a5=-,得公比q丄同=4,色=2一绚色+色如Ha,t^n+=a：(q+q~"1Hq"')=工(i一_!_).N.数列■!=.,■=则■=_•解析：由_=j可得丄=・+丄“22》，令/«=-,则A=2+/i,A=5+/a,…，/"=“+/"_!,各式相加,得A=/i+<2+$+…+*答
9、案：—II一个数列其中^1=5,S=b-=.+1—■,那么这个数列的第•项是.解析：8=8—.1=7,»4=*3—»2=—J，创=切—*=—.答案：一b12.已知几1,1)=1,几加，n)WN*伽，nd),月.对任何加，neN*,都有：①n+l)=伽,/?）+2,②/（血+1,1）=巧（加,1）,给出以下三个结论：⑴/(1,5)=9；(2)/(5,1)=16；(3)/(5,6)=26,其屮正确的个数是解析：・・談1,1)=1且夬加+1,1)=织加,1),・・・数列｛几加,1)｝构成以1为首项，以2为公比的等比数列，・・・夬5,1)=1・
10、24=16,・・・(2)正确；当加=1时，条件①变为犬1,n+l)=y(l,刃)+2,又/(1,1)=1,・•・数列｛./(I,〃)｝是以1为首项,以2为公差的等差数列,・・・夬1,5)=/(1,1)+4>
