一元一次方程复习(第3课时)-

《一元一次方程复习(第3课时)-》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一元一次方程小结与复习（第3课时〉教学目标1.知识积累与疏导：通过现实生活屮的例子，体会到方程的意义，会进行简单的辨别。认知率达成100%。2.技能掌握与指导：能根据具体问题中的数量关系，列出方程。感悟到方程是现实世界的一个有效模型。利用率100%。3.智能的提高与训导：在与他人交流探究过程中，学会与老师对话，与同学合作，合理清晰的表达自己的思维过程。互动率达95%。4.情感修炼与开导：积极创设问题情景，认识到列方程解应用题的优越性。投入率达95%。5.观念确认与引导：通过经过“方程”这一数学概念的形成与应用过程，

2、感受到“问题情境一一分析讨论一一建立模型一一解释应用一一转换拓展”的模式，从而更好的理解“方程”的意义。结合例题培养学生观察，类比的能力和渗透数形结合的思想。6.许多学生感觉列方程解应用题较困难，所以要学会寻找所给问题中隐含着的数量之间的等量关系,掌握其基本的解决方法.教学过程：（一）复习旧知，回顾解一元一次方程的一般过程（二）结合实际，辨识关系：一元一次方程应用题中常见的基本关系：（2）（5）生产调度问题（6）行程问题相遇问题追及问题航行问题路程二速度X吋间相遇时间X速度和二路程和追及时间X速度差二被追及距离顺水

3、速度二静水屮航行速度+水流速度逆水速度二静水中航行速度-水流速度（7）工程问题：工作量二工作效率X时间（三）例题分析，消化巩固例6：我校进行卫生大扫除，原计划在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有12人，市于劳动任务的变化，调10人来支援甲、乙两处。（1）问怎样分配这10人，才能使甲处的人数是乙处人数的3倍?（2）若给甲处增派12人，而且使甲处人数仍是乙处人数的3倍，问应该调来多少人进行支援?（让学生讨论分析）仔细审题后可以看出，本题的相等关系应该是：支援后的甲处人数二支援后的乙处人数的3倍（1）支援甲处，乙处的人数

4、共10人，若支援甲处/人，则支援乙处的人数应为（10-X）人，支援后甲处有（27+x）人,乙处有12+（10-兀）人。（2）可供支援的人数未定，假设为y人，若支援甲处为12人，则支援乙处为（y-12）人，支援后甲处有（27+12）人，乙处有［12+（y—12）］人。解（1）：设支援甲处的人数为/人；则支援乙处的人数为（10-x）人根据题意得：27+%=3[12+(10-x)]3解得：兀=9—4答：无论怎样分配都达不到要求。(学生探索得出：由于人数不能分为分数，只能取整数，因此，无论怎样分配这10人，都不能达到要求,

5、所以该应用题第(1)问无解。列一元一次方程解应用题，最后结果不但应是所列方程的解，还必须结合题目的实际情况进行检验，用來决定由方程得到的解是否是应用题的解。)解(2)：设应调来y人支援甲、乙两处劳动，因支援甲处12人，所以支援乙处人数为12)人根据题意，得27+12=3[12+(y—12)]解得y=13答：应调来13人进行分配。例7：甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小吋行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米.(1)两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？(2)快车先开25分钟

6、，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？(由学生审题并找出已知量、未知量及相等关系.)分析1：已知量：甲、乙两站间路程为360千米，慢车每小时行驶48千米，快车每小时行驶72千米.未知量：两列火车同时相向开出，多少小时相遇？画示意图，直观寻找数量关系.相等关系：慢车行程+快车行程二两站间的距离.(学生口答，教师板书)解(1):设两车行驶了x小时相遇，则慢车行驶了48x千米，快车行驶了72x千米，根据题意,得48x+72x=360,解得120x二360,x=3.答：两车行驶了3小时相遇.解(2):设慢车行驶x小时

7、两车相遇，则慢车行驶了48x千米，快车先开25分钟，快车共行驶T72(x+25/60),根据题意，得48x+72(x+25/60)=360解得120x+30=360120x=330X=2.75答：慢车行驶了2小时45分钟两车相遇.例8：设一条650米长的地下管道，由甲、乙两个工程队从两点相向施工，甲队每天铺设48米，乙队比甲队每天多铺设22米，乙队比甲队晚开工1天，问乙队开工多少天后，两队完成整个铺设任务的80%。学生分析探索得出：本题属于工程问题：总工作量的80%是由两队共同完成，即甲队工作量+乙队工作量二650

8、X80%。甲队工作效率是每天铺设48米，则由题意得乙队工作效率是每天铺设(48+22)米。若设乙队开工x天后两队完成整个任务的80%,则甲队开工（/+1）天。所以，甲工作量是：甲的工作效率X甲的工作时间，即48（x+1）米。乙工作量是：乙的工作效率X乙的工作时间，即（48+22）x米。再列方程即可。解：设乙开工;r天后两队完成整个任务的80%。根据题意，得4