全站仪法球形金属容量测量不确定度评定

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1、全站仪法球形金属容量校准和测量能力评定安徽省计量科学研究院流量检测研究中心王涛1.概述：1.1测量依据：JJG642・2007《球形金属罐容量》1.2计量标准：TCRM1202+R400全站型电子速测仪，测量范围1.5m〜400m配套设备：AD-3253B型超声波测厚仪，测量范M0.8mm〜100mm不确定度0.1mm,k=21.3被测对象：球形金屈罐：0.3%,k=2(20m3〜5000n?)1.4测量原理：依据JJG642-2007《球形金属罐容量》附录D全站仪外测法，确定球心的天顶距，利用全站仪的测距功能直接测量仪器到球罐罐壁的距离厶。通过自动计算换算得到球罐的外半径R

2、.2.数学模型vp=r+Ar(1)/=彳此5x10“(2)dH=2(Rh-e)(3)dv—2Ry—e—幺下(4)式中：dH空罐赤iu内宜径mm；dv空罐竖向内mm；Rh空罐赤iu外半径mm；空罐竖向外半径mm；e赤道板罐壁厚mm；er下极板罐壁厚mm；W承压罐容积增大值。将(3)、(4)式代入(2)式AjrV=—(Rn-e)2x(2R,-e-e下)x10"(L)(5)6由于△r=rx^^x2.5xio~12(L)e对比(5)式发现其数量级为/的IO",所以可以忽略不计其产生的不确定度，即可认为20°C时空球形罐容积V的不确左度就是承圧球形罐总容量Vp的不确左度。3.方差和灵敏

3、系数3.1方差由式(5)得合成方差为：k(K)]2=C^[u(Rh)]2+c茜(心)]2+C揪@)]2+C池2下)]2(6)由于赤道板罐壁厚度和下极板管壁厚度的测量为同一台测厚仪，故“(e)和u(e下)是强相关项，认为相关系数r=l,所以(6)式演变为：[忍(/)『=cf[u(RH)]2+cl[u(Rv)]2+[c3w(e)+c4w(eT)]2(7)3.2灵敏系数由式(5)计算灵敏系数。Cj=y=—x(7?//-e)x(2/?

4、Z-e-eh)xl0-6(m2)八6°厂釜晋x(心“xiof2)c3=-=-—x(Rh—e)x(2Ry-e-er)xio~6-—x(RH-e)2xl0

5、-6de66c4==-^-x(Rh—e)2X10-6(m2)為下6m2)4.各输入分量的标准不确定度评定4.1赤道外半径的标准不确定度“(7?h)依据JJG642-2007《球形金属罐容量》，赤道外半径公式:LixsinZo/xsin(—)Rn=1-11a1一sinZo.xsin(—)(8)式中Z°,=Z，；ZJ；厶,仪器到球罐罐壁距离mm；a——水平角(°'”);Zi八Z2/分别为上、下切点天顶距(°'")。赤道外半径不确定度传播/(心)=[站(厶)『+[側0)]2+[Cz°"(Zo,)F(%dsinZ0/xsin(-)其中："=晋=—1一sinZQixsin(—)3Rhd

6、a3RhdZ。1•7—sinZo/xcos(—)恥—[l-sinZ0/xsin(^)]2.acosZo/xsin(—)L.x——[l-sinZ0/xsin(^-)]24.1.1中心距测量不确定度”(厶)(1)全站仪测距极限误差为2mm,均匀分布,"(厶)==1」55mm(2)测量重复性误差由证书得到0.28mm,均匀分布,zr、0.28mm八、…=f=——=0.162mmV3(3)合成得中心距测量不确定度"(厶)=1.166mm4.1.2水平角测量不确定度u(a)由证书可得：全站仪测量水平方向角度不确定度u(a)=0.60”4丄3上、下切点天顶距测量重复性引起的标准不确定度u

7、(ZJ、u(Z2)(1)由证书得全站仪的测量竖直方向角度不确定度i/(Z1)=w(Z2)=1.3z,/2=0.65"oZ+Z⑵球心的天顶距z厂十测量不确定度“㈤u(ZOi)=J〃(Z])2+/亿)2=0.919“.4.1.4合成赤道外半径标准不确定度u(Ru)咻〃)=(厶)F+[c/(Q)『+[Cz//(ZojF4.2竖向外半径的标准不确定度u(R“421依据JJG642-2007《球形金屈罐容量》，竖向外半径:厶sin(互評)&二Z_Z1-sin(2/h)24.2.2竖向外半径不确定度传播:"2(心)(厶)『+['少仇)『+[c/(Z]J]2其中：dRyCt=dL=Si『2

8、厂乙）21sin（為_N）2BRyc7X==az.Lcos®比）=2XZ-Z2[1-血（经严]2dRyCyy=dz2厶c°y）2^[l-sin（^j^）]24.2.3合成竖向外半径标准不确定度u(RJ"(Ry)=川(厶)]'+[CzW(ZJ]2+[—2讥ZqJF4.3赤道板罐壁厚度和下极板罐壁厚度测量标准不确定度"@)和”(e下)测暈罐撰厚度我们使用超声波测厚仪。依据证书得：u(e})=下1)=0」mm测厚仪的分辨率的标准不确泄度:w(e3)=0.03mm合成赤道板罐壁厚度和下极板罐壁厚度测量标准不确定