《三角形》复习课件

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1、《三角形》整理复习第五章《三角形》，为帮助同学们理顺复习思路，掌握复习方法，下面分五部分进行归纳。第一部分概念1.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三角形有三条边和三个内角。三角形的三条重要线段分别是三角形的角平分线、中线和高。2.两个能够重合的图形称为全等图形。特别提醒：书写全等三角形时一定要把对应顶点的字母写在对应的位置上。按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形3.三角形的分类4.三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.ABCD∵AD是△AB

2、C的中线∴BD=CD=12BC●●三角形的三条中线相交于一点,这点称为三角形的重心.三角形中线的理解EFO5.三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点︶︶126.三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。如图,线段AD是BC边上的高.注意!标明垂直的记号垂足的字母.三角形的三条高所在的直线相交于一点第二部分性质1.三角形的三边关

3、系：三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。2.三角形三个内角和等于180度。直角三角形的两个锐角互余。3.全等图形的形状和大小相同。4.全等三角形的对应边相等，对应角相等。特别提醒：要正确区分对应边与对边，对应角与对角的不同含义。第三部分条件判定两个三角形全等时，要充分利用题目中的已知边（角）、公共边（角），准确地确定要补充的边（角），有目的的完善三角形全等的条件。常见的思路有：1.找夹角（SAS)已知两边找第三边（SSS)2.找另一角（AAS或ASA）已知一边一角找夹角的另一边（SAS)3.找夹边（ASA)已知两角找其中一角的对边（AAS)第四部分作图作一

4、个三角形有三种基本类型：1.已知两边和夹角作三角形。作图方法有两种：（1）作一边→作角→截取另一边。（2）作角→分别截取两边。2.已知两角和夹边作三角形。作图方法有两种:（1）作边→分别作两角。（2）作一角→截取一边→作另一角。3.已知三条边作三角形。练习1１△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（）A、锐角△B、直角△C、钝角△D、等腰△２一个三角形至少有（）A、一个锐角B、两个锐角C、一个钝角D、一个直角3如图△ABC中,CD平分∠ACB，DE∥BC,∠A＝７０度∠B＝５０度,求∠BDC的度数。ABCDEBB100度练习2中考题1.（2013贵州安顺，5，3分）如

5、图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC【答案】：B．2．（2013山东临沂，10，3分）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A．AB＝ADB．AC平分∠BCDC．AB＝BDD．△BEC≌△DECABCDE【答案】：C．3．（2013白银，15，4分）如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为．（答案不唯一，只需填一个）【答案】：AC=CD（答案不唯一）．4．（2013湖南郴州，

6、14，3分）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．【答案】：∠B=∠C（答案不唯一）．5.（2013湖南娄底，12，4分）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．【答案】：∠B=∠C（答案不唯一）．6．（2013广东湛江，19，8分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AC=DF．7.（2013四川宜宾，19，6分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△AB

7、C≌△DEF．8．（2013广东珠海，14，6分）如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC．9.(2013•嘉兴8分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？