三角形复习PPT课件

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1、(一)三角形复习ABCabc边：角：顶点：三角形的三要素：如图三角形中三边AB、BC、AC边BC也可表示为a，边AC表示为b，边AB表示c三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C三角形可以用符号“”表示，如右图是顶点为A,B,C的三角形，记作“ABC”.它的三边有时也用a,b,c来表示。三角形第三边的范围:a-bca-cbb-ca三角形任意两边之和大于第三边.三角形任意两边之差小于第三边.abc例:有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒,（1）用长度为2㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为

2、什么?用长度为11㎝的木棒呢?（2）第三边在什么范围内?（3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数?解：设第三边为Xｃｍ∵　两边之差＜第三边＜两边之和∴7-4＜Ｘ＜7+4∴第三边可能是:4、5、6、7、8、9、10。1、下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?（1）7cm，5cm，10cm（2）4cm，3cm，7cm（3）5cm，10cm，4cm2、有3、5、7、9厘米长的四根木条，你能摆出三角形的个数（）A、1B、2C、3D、41、已知一个三角形的三边长为3、8、x,则x的取值范围是。一、填一填5

3、是。10＜周长＜163、等腰三角形一边的长是5，另一边的长是8，则它的周长是。18或21请用所学的数学知识解释：2.两点之间的所有连线中，线段最短1.三角形任意两边之和大于第三边人行横道.A.B为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道1.三角形内角和:三角形的内角和等于180°。即：△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°2.直角三角形的两个锐角互余。即：Rt△ABC中，∠C=90°，则∠A+∠B=90°。CBA1、在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是。2、在Rt△中ABC，一个锐角为30°，则另一个锐角为度。3、△中ABC中，∠ABC=∠ACB=2∠

4、A，ＣＤ是高，则∠ＢＣＤ＝ABC内角三角形的外角DE三角形的外角定义：三角形中的一边与另一边的延长线所组成的角叫做三角形的外角。三角形按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分三边都不相等的三角形三角形的分类等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三边都不相等的三角形等腰三角形等边三角形1、判断题：1）有一个内角为直角的三角形是直角三角形，有一个内角为锐角的三角形是锐角三角形。3）任何三角形中至少有两个锐角。2）任何三角形中都有锐角。巩固练习ABCD(1)若∠A=74°，∠B=42°，则∠ACD=.(2)若∠ACD=114°36′，∠A=65°，则∠B=.116

5、°49°36′ABC在中,如图,∠ACD是外角.ABC1.2.在下面这幅埃及金字塔图中,三角形有两个内角相等,相等内角的一个外角等于135°,求图中三角形的各内角的度数。135°ABCD解:∵∠ACB+∠ACD=180°∠ACD=135°∴∠ACB=180°－135°=45°∴∠B=∠ACB=45°又∵∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠A=180°－(∠A+∠B)=90°例1.如图，C岛在A岛的北偏东50°的方向，B岛在A岛的北偏东80°的方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？．从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？∵AD∥BE

6、（已知）∴∠DAB+∠EBA=180°答：从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是600，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是900解：∵∠CAB=∠DAB-∠DAC=800-500=300∴∠ABE=1800-∠DAB=1800-800=1000∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=100°-400=600在△ABC中，∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900例2已知：在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数.ABCD解：设∠A的度数为x°，则∠ABC=C=2x°.∵∠C+∠ABC+∠A=180°∴2x+2x+x=18

7、0解之得：x=36则∠C=72°∵BD是AC边上的高∴∠BDC=90°∵∠C+∠BDC+∠DBC=180°∵∠C=72°，∠BDC=90°∴∠DBC=18°例3.如图：已知在△ABC中，EF与AC交于点G，与BC的延长线交于点F，∠B=450，∠F=300，∠CGF=700，求∠A的度数.AEGFCB三角形的高的定义从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。如图，AD⊥BC于点D，AD就是△ABC的BC边上的高。∵AD就是△ABC的BC边上的高。∴AD⊥BCABCD一个三角形有几条角平分