七宝中学二次三模(201605)

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1、七宝中学高三第二次三模数学试卷2016.05一.填空题1.设A={x\x<2,xg/?},B={x

2、x2-4>0},则二2.定义在的函数/(x)值域为[-2,0],则函数y=/(cos頁)的值域为x-13.若行列式a3展开式绝对值小于6的解集为(-1,2)，则实数a等于014.被5()51-1除7后的余数为5.平面G截球O的球面所得圆半径为4,球心O到G的距离为3,则此球体积为6.若方程x2+/?x+4=0(/?GR)有两虚根兀

3、、x2,贝U

4、X

5、

6、=[x=a+O.St7.已知直线/的参数方程

7、是彳,，虫R,则过点(-4,1)且与/平行的直线加在y[y=b+0.6/轴上的截距为8.设M={aa=x2-y2,x,yeZ},则对任意整数斤，形如4斤、4/1+1>4斤+2、4/?+3的数中，不是集合M的元素为9.一名工人维护4、B、C三台独立的游戏机，一天内这三台游戏机需要维护的概率分别为0.9、0.8和0.85,则一天内至少有一台游戏机不需要维护的概率为10.已知点P是棱长为1的正方体ABCD-A^C^的底面A4G9上一点(包括边界)，则页•況的取值范围是11.若S”为等比数列{色}的前7

8、2项之和，且S”+2=4S”+1(〃M),则该数列公比的平方值为—4r+57112.己知函数/(%)=—:,函数g(x)=asin(—x)-2o+2(。>0),若存在兀+13_[0,2],使/(xj=g(兀2)成立，则实数a的取值范围是13.在直角坐标平面上，已知点A(0,2)、3(0,1)、0(/,0),r>0,M为线段AD±的动点，若AM<2BM]b成立，则正实数/的最小值为1.设血为正实数，若存在a、b,7T

9、选择题221.设双曲线C:刍一务=1（。＞0力＞0）,若令直线x=x（）（x（）＞6z＞0）与双曲线C在第crtrb一象限交于点与射线y=-x（x＞0）交于点P,则当勺无限增大时，“

10、MP

11、无限趋a近于0”是=2兀为双曲线c的渐近线”的（）aA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.各项均为不为零的数列｛匕｝,前斤项和为S”，向量7=（S〃,S“+J,£=（/?,（斤+1）2）,neN*,下列命题屮真命题是（）A.若7n//bn,则数列｛色｝是等差数列B.若£〃瓦

12、，则数列｛色｝是等比数列C.若乙丄瓦，则数列｛色｝是等差数列D.若W丄瓦,则数列｛色｝是等比数列3.如图是某公交车线路收支差额y与乘客量x的图像（收支差额=车票收入一支出费用）,在这些图像中（由于目前本线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议①不改变车票价格，减少支出费用；建议②不改变支出费用，提高车票价格，下面给出四个图像,(1)A.(1)反映了建议②，（3）反映了建议①B.(1)反映了建议①，（3）反映了建议②C.(2)反映了建议①，（4）反映了建议②D.(4)反映了建议①，（2）反映了建议

13、②18.直线/在平面Q上，直线刃平行于平面并与直线Z异面，动点P在平面。上，且到直线/、加距离相等，则点P的轨迹为（）A.直线B.椭圆C.抛物线D.双曲线一.解答题7119.在直三棱柱ABC-A^C,中，己知ZB4C=—,AB=AC=AAi=]fG、E分别为Ad、CC

14、的中点，D、F分别为线段AC、AB±的动点(不包扌舌端点)，若GD丄EF,试求线段DF的取值范围；20.在市场需求量下降的情况下，某单位积压了部分圆钢，经清理知共有999根，现将它们堆放在一起；(1)若堆放成纵断面为三角形(每一层的

15、根数比上一层根数多一根)，并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢？(2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多一根)，且不少于三层，共有儿种不同的方案？21.若y=对定义域的每一个斗，在其定义域均存在唯一的勺，满足=则称该函数为“依赖函数”；(1)判断)，=,、y=2x是否为“依赖函数”；JTJT(2)若函数y=a+sinx(q>1),xg[——，一]为依赖函数，求Q的值，并给出证明；2222.已知椭圆C:二+L=1(a>b>0),长轴的两顶点为A、B,左右焦点分别为好、abF“

16、焦距为2c,且a=2c,过好且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为3；(1)求椭圆C的方程；22(2)在双曲线T：y-^-=l上取异于顶点的0,连接OQ,与椭圆C交于点P,若直线AP>BP、AQ>BQ的斜率为心、k2>他、心，试证明：心+心+怠+怠为定值；若EF】、的斜率分别为好、©(3)在椭圆C外的抛物线K:y2=4x±取一点求舟的取值范围；fV

17、Kr23.设f(x)=pan^,g(x)=qb"-',a>0,b>0,id/i(x)=f(x)-g(x),xe[1,+°°)；(1)