资源描述：
《函数方程与零点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一高考要求:1结合二次函数的图象，了解两数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。2根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解。二知识梳理:1.函数的零点(1)函数零点的定义如果函数y=心〉在实数a处的值•即则a叫做这个函数的零点.(2)函数零点的性质①当函数的图象通过零点时〈不是二重零点八函数值②相邻两个零点之间的所有函数值保持.(3)变号笑点与不变号零点如果函数，=/工)在一个区间5仏］上的图象不间断.并且在它的两个端点处的函数值异号•即，则这个函数在这个区间上•至少有一个零
2、点•即存在一点工。G(a.小使•这样的零点叫做变号零点.曲线通过零点不变号时，这样的零点叫做不变号零点.题型一、判断零点的个数，所在区间例1：j=lnx+2x-6的零点个数举一反三：2(1)f(x)=x-3(兀＞0)的零点，并画出其大致图象(2)数y=log2x+x-3的零点为召，函数y=2V+x-3的零点为勺，则x^x2=(3)(2010天津)函数/(%)=2v+3x的零点所在的一个区间是()A(-2,-1)B(-1,0)C(0,1)D(l,2)⑷(2010福建)函数f(x)二["+力一3(・虫0)的零点
3、个数为()[-2+lnx(x>0)A0B1C2D3题型二、利用函数的零点求参数的范围例2(选做)已知函数/(x)=-x2+2ex+W-1,g(x)=x+—(x>0)X(1)若g(x)=m有零点，求加的取值范围；(2)确定加的取值范围，使得函数F(x)=g(x)-f(x)有两个不同的零点。举一反三；若函数/(x)=r3-3x+6z有3个不同的零点，则实数a的取值范围是()D(l,+8)A(-2,2)B[-2,2]四、巩固练习1・如下图所示函数图繚与Z轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是<)ABCr>
4、2.设函数/(x)=-x-lnx(x>0),则y=f(x)()A在区间(丄,1),(1,w)内均有零点B在区间(丄,1),(1,幺)内均无零点eeC在区间(丄,1)内有零点，在区间(1,£)内无零点eD在区间(丄,1)内无零点，在区间(1,幺)内有零点eB・13则a的范围为数是A.O4.已知函数/(z)=工2十工+a(aV0)在区间(0.1)上有零点，利用计算器，列出自变罐和函数值的对应值如下表：JD0・2O.61・01・41・82.22.63.03.4■••y=2r1・】491.5162.02・6393.4
5、824.5956.0638.010.556•••y=jc20・040・361.O1・963.244.846.769・011.56•♦•若方程罗=工2的一个根位于区间(a»6)_a6—a=0.4,则a=.b=•6(2009山东)若函数f(x)=ax-x-a(a>Oya^)有两个零点，则实数a的取值范围是7、函数f(x)=ex-hx-2的零点所在的一个区间是()A(-2,-1)B(-1,0)C(0,1)D(1,2)&直线y=l与曲线歹=兀2一凶+。有四个交点，则实数d的取值范围是9、若函数f{x)=ax+b有一
6、个零点是1,则g(x)=bx2-ax的零点是10、函数f(x)=3ax+-2a在区间(-1,1)上存在一个零点，则实数。的取值范围是—11>设函数f(x)=ax2+bx+b-l(a^O)(1)当a=-,b=-2时，求函数的零点；(2)若对任意bwR,函数/(x)恒有两个不同的零点，求实数。的取值范围?
