3、单调区间。【判断函数单调性的常用方法】画图辅助2.利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：①任取Xi，X2^D,且X10,求实数刃的取值范围.1.函数)丄的单调区间是A.(-OO,+oo)）
4、B.（一8,0）（1,8,）C.（一8,1）、（1,X）D.（一00，1）U（1，°°）2.下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是().3A.y=-3x+2B-y=—C.y=x2-4x+5I).y=3x2+8x-10•x*3.函数y=J-2兀+3的增区间是()。A・[-3,-1]B・[-1,1]C・一1VdV—丄(一oo,—3)D.(—1,8)7T6、函数汗2或心行)的单调增区间为()A・比龙,k7C+]伙wZ)66B.jr5?T[2k;r一一,2k7T+—](keZ)66Q.[k7C兀，)1兀+5兀]伙wZ
5、)1212I).[2k7r一一，2Jbr+——](£wZ)6124、已知函数/(%)=%+丄判断/(朗在区间(0,1)和(1,+oo)上的单调性。兀，5、定义在(一1,1)上的函数/(兀)是减函数，且满足：/(l-q)v/(g),求实数。的取值范围。☆☆☆复合函数的单调性☆☆☆1、定义：设y=f(u),u=g(x),当x在u=g(x)的定义域中变化时,u=g(x)的值在y=f(u)的定义域内变化，因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，记为y=f(u)=f[g(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，u为中
6、间变量，y为因变量(即函数)例1、B^[
7、y=/(w)=m+1,m=^(x)=-3x+2,求『=/[§(%)]的单调性。例2、已知y=f(u)=u2+l,w=g(x)=x+l,求函数y=/[g(x)]的单调性。1、己知y=/(u)=w2+l,w=g(x)=-x+l,求函数y=f[g(x)]的单调性。2^已知/(x)=8+2x-x2,如果g(兀)=/(2-兀彳),那么g(兀)()A.在区间（-1,0）上是减函数B.在区间（0,1）上是减函数C.在区间（-2,0）上是增函数D.在区间（0,2）上是增函数三、函数的最大
8、（小）值例1、求函数y=2兀+3当自变量兀在下列范围内取值时的最值.①一15x50②0=丄(兀工2)在区间〔0,5)上的最大值、最小值分别是()兀+233333A.—,0B.—,0C.—D.最大值一，无最小值。72277二、填空题1.函数y=2x—4x—lxE(—
9、2,3)的值域为.2.设函数M=(x+a)/(X)是定义在(0,+co)上的增函数，则不等式/(X)>/[8(x-2)]的解集・设广(兀)定义域为(0,+co),H在(0,+oo)上是增函数，/(-)=/(%)-/(V).y(])求证：/(I)=0,f(xy)=/U)+f(y)(2)若f⑵=1,解不等式：/(x)-/(—)<2x+3对于任意实数矩R都有(1)求$的值；(2)如果龙丘[0,5],那么x为何值时函数y=f{x)有最小值和最大值?并求出最小值与最大值.隐函数22定义在R上的函数/(天)满足/(x)=f(
10、x+2),当xe[3,5]时，f(x)=2-k-4l,则()B.f(sinl)>f(cosl)D/(cos2)>f(sin2)A./'(sin—)
