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《二次根式和一元二次方程提高训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、I部初二数学培优(Y)NO.33月18日班级:姓名：学号：成绩：一.选择题1.如果一个三角形的三边氏分别为1,k,3,化简7-74k2-36k+81-12k-3
2、*()A・・5B.1C.13D.19・4k2.设关于x的方程ax'+(a+2)x+9a二0,有两个不相等的实数根x】、x2,JLxi#D.—春<03.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%,则第三季度的产值比第一季度的产值增长了()A.2x%B.l+2x%C.(1+x%)x%D.(2+x%)x%4.甲
3、乙两人同时从同一地点出发，相背而行1小时后他们分别到达各自的终点A与B,若仍从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后35分钟到达B,甲乙的速度之比为()A.3：5B.4：3C.4：5D.3：45.己知关于x的方程：(1)ax'+bx+c二0；(2)x2・4x=8+x)(3)1+(x・l)(x+l)二0；(4)(k2+l)x'+kx+l二0中，一元二次方程的个数为()个.A.1B.2C.3D.46.如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到B‘C',若两个三角形重叠部分的面积为lcm2,贝lj它移动的距离AA'等于(
4、)A.0.5cmB.lcmC.1.5cmD.2cm7.一元二次方程x?・3x・1=0与/・x+3二0的所有实数根的和等于()A.2B.-4C.4D.31.如图，正方形ABCD的边氏为1,E、F分别是BC、CD上的点，且AAEF是等边三角形,则BE的长为（）A.2^/3B.2+V3C.2+V5D.V5-2二•填空题1.当x二时，丁兀与届丞既是最简根式又是同类根式.2.方程（2007x）2-2006X2008x・1=0的较大根为a,方程x2+2006x・2007二0的较小根为b,贝ija-b=.3.设整数a使得关于x的一元二次方程5x2-5ax+26a-143=0的两个根都
5、是整数，则a的值是.4.已知关于x的方程（『・1）（a+1）x+1二0的两个实数根互为倒数，则a的值5.对于一切不小于2的自然数n,关于x的一元二次方程X2-（n+2）x-2n2=0的两个比（n$2）,则（辺_2）4-2）+（33-2）^3-2）]（屯叩丁一刃^2007一2）14.某种型号的空调经过两次降价，价格比原来下降了36%,则平均每次下降的百分数是%.15.如果方程（x-1）（x2-2x+X）二0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数4k的取值范围是.16•屮新网4月26日电，据法新社26日最新消息，墨西哥卫生部长称，可能已有81人死于猪流感（又称甲型II
6、171流感）.若有一人患某种流感，经过两轮传染后共有81人患流感，则每轮传染屮平均一人传染了人，若不加以控制，以这样的速度传播下去,经三轮传播，将有人被感染.17.已知关于x的二次方程ax'+bx+c二0没有实数根，甲由于看错了二次项系数，误求得两根为1和4；乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为-2和6,则凹2的值3a为・17.若lWpW20,lWqWlO,且方程4x—px+q二0的两根均为奇数，则此方程的根为・三.解答题18.己知关于x的一元二次方程2x2+4x+m-1=0有实数根.(I)求m的取值范围.(II)若m是正整数，方程的根是整数，求m的值.19.己知
7、关于x的一元二次方程x2+2x-nf-m=0(m>0)・(1)求证：这个方程有两个不相等的实数根，(2)求证：这个方稈的两个实根，一个根比・2大，另一个根比・2小;(3)若对于in二1,2,3,…，2018,相应的一元二次方程的两个根分别记为aI、Pha2018、P2018,2、fh，…，a201832018，求—卜苹"丄—的值.a1Pla2P2a2018P201820.请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式x?+6x+5的最小值.x2+6x+5=x2+2#x#3+32-32+5=(x+3)2-4,・・・(x+3)空0・••当x=-3时，x2+6x+5有最小值-4
8、.请根据上述方法，解答下列问题：(I)x2+4x-1=x2+2*x*2+22-22-1=(x+a)2+b,则ab的值是(II)求证：无论x取何值，代数式x?+2航x+7的值都是正数；(III)若代数式2x2+kx+7的最小值为2,求k的值.17.某市计划举办青少年足球比赛,赛制采取双循坏形式（即每两队之间都要打两场比赛）,一共组织30场比赛.计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.（1）该市举办方应该邀请多少支球队参赛？（2）此次比赛结束后，如果其中一支参赛球队共平了4场，负了2场，则该球队此次比赛的总积分是多少？18.如图R
