二次根式和一元二次方程阅读理解题

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1、二次根式和一元二次方程阅读理解练习011.阅读下面问题：；。试求：（1）（n为正整数）的值。（2）利用上面所揭示的规律计算：2．已知下列等式：①，②，③，······，（1）根据上述等式的特点，请你写出第四个等式，并通过计算验证等式的正确性；（2）观察上述等式的规律，请你写出第n个等式。3．观察下列等式：①；②；③；……回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：44．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使并且,则将变成开方，从而使得化简。例如：化简仿照上例化简下列各式：（1）　　　　　　　　　　　　

2、　　（2）5．阅读下面问题：；；。试求：（1）的值；（3）（n为正整数）的值。6.观察下列各式及验证过程：当n=2时有式①2×=；当n=3时有式②3×=；验证式①：2×====；验证式②：3×====；⑴针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；⑵请写出满足上述规律的用n(n为自然数且n≥2)表示的等式；⑶验证⑵所得的式子。7.观察下列等式：①；②4；③；……回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：8.观察下列各式及验证过程：N=2时有式①：N=3时有式②：式①验证：式②验证：⑴针对上述式①、式②的规

3、律，请写出n=4时变化的式子；⑵请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证。10．阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程4的两个根分别是，。那么，。例如：已知方程的两根分别为，则：，请同学阅读后完成以下问题：（1）已知方程3x2－4x－6=0的两根分别为。求和的值。（2分）（2）已知方程的两根分别为，求的值。（1分）27．阅读材料：如果一元二次方程的两个实数根分别是、，那么．借助该材料完成下列各题：（1）若、是方程的两个实数根，=______；=_______

4、．（2）若、是方程的两个实数根，=_____；＝______．（3）若、是关于的方程的两个实数根，且，求的值．4