反比例函数考点大观园

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1、反比例函数考点大观园山东徐冰1•反比例函数的图象例1（2016•兰州）反比例函数y=?的图象在（）XA.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限2解析：因为2>0,所以反比例函数尸一的图象在第一、三象限.x点评：反比例函数y二纟（kHO）,当k>0吋，图象位于第一、三象限，当kvO吋，图象位于第二、四象限.2•反比例函数的性质例2（2016•呼和浩特）己知函数尸-丄，当自变量的取值为-l

2、纵坐标，并描出这两点，再根据图象和性质即可写111y的取值.解：当x=-1时，y二当x=2时，y二-寺.由图1得，当・ll；当xn2时，・y

3、数y二土（kHO）图象上任一点分别作x轴、y轴的垂线，与两坐标轴围成的矩形的面积等于Ikl,这一点、垂足、原点构成的三角形的面积等于丄Ikl.24•反比例函数的应用例4（2016•连云港）环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标.整改过程屮，所排污水屮硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图3所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水

4、屮硫化物的浓度y与时间x成反比例关系.（1）求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；（2）该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L?为什分析：（1）分段讨论：①当0WXW3时，设出线段AB对应的函数表达式，把点（0,10）,m（3,4）代入解出方程组即可；②当x>3吋，设反比例函数的表达式为y=—,把（3,4）代入即可求;IVl(2)令y=-=l,求出x的值，与15比较即可得出结论.兀解：(1)①当0WxW3时，设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b.

5、把点(0,10),(3,4)代入，得“fb=10、3k+b二4解得Jk二-2tb=10Ay=-2x+10；m②当x>3时，设反比例函数的表达式为y=-,把点(3,4)代入，得m=3x4=12.x・12・・y=—•-2x+10(03).X(2)能.理由如下：19令y=^=1,则x=12<15,故能在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L.x点评：本题考查了反比例函数的应用，根据题意得出函数表达式是解题关键.