考点14反比例函数

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1、反比例函数一、选择题1.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值可以是（）A．0B．1C．2D．以上都不是2.如果点(－a，－b)在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A．(a，b)B．(b，－a)C．(－a，b)D．(－b，a)3.如图，两个反比例函数和（其中＞＞0）在第一象限内的图象依次是和，设点在上，⊥轴于点，交于点，⊥轴于点，交于点，下列说法正确的是()①与的面积相等；②四边形PAOB的面积等于；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的三等分点时，点B一定是PD三等分点.A．①②B．①②④C．①④D．①③④4.已知函数与在同一直角坐标系中的图象大致如图，则

2、下列结论正确的是（）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，5.如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为，则()A．　B．C．D．6.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是…（　　）二、填空题1.若反比例函数的图像在第二、四象限，则一次函数的图像经过象限.2.对于反比例函数，下列说法：①点在它的图象上；②它的图象在第二、

3、四象限；③当时，随的增大而增大；④当时，随3/3的增大而减小．上述说法中，正确的序号是▲．（填上所有你认为正确的序号）3.如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（1，1）．则在第一象限内，当时，的取值范围是▲．（第3题图）OA(1，1)yx4.反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是_________5.如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是9∶1，则．6.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．当时，k＝.第7题yxEDCAOyBAB

4、CyxO第6题D7.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝_______.8.如图，在函数（x＞0）的图象上，有点，，，…，，，若的横坐标为a，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点，，，…，，分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，，，…，，3/3则=，+++…+=．（用n的代数式表示）P1OA1A2A3P3P2yx（第9题）9.如图，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、P3、……在函数（x＞

5、0）图象上，点A1、A2、A3、……在x轴的正半轴上，则点P2010的横坐标为.答案：选择题1、A2、A3、B4、C5、D6、A填空题1、【答案】二、三、四；2、答案：②③；3、答案：x＞14、【答案】y2>y1>y35、【答案】2　6、答案：27、答案：28、答案：69、答案：2（＋）3/3