资源描述：
《43空间直角坐标系同步测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、4.3空间直角坐标系第1题.在空间直角坐标系中，点P(1,V2，V3),过点P作平面兀0)：的垂线PQ,则.0的坐标为()A.(0,V2,0)B.(0,V2，V3)C.(1,0,73)D.(1,72,0)答案：D.第2题.已知点人(一3丄4),则点A关于原点的对称点的坐标为()A.(1,—3,—4)B.(—4,1,—3)C.(3,—1,—4)D.(4,—1,3)答案：C.第3题.在兀Oy平面内的直线x+y=l上确定一点M,使M到点N(6,5,l)的距离最小.答案：解：由已知，可设M(x,l-x,0),则
2、MN
3、=J(兀一6^+(
4、1—x—5r+(0—I)?=J2(x_l)2+51.第4题•求到两定点4(230),B(5丄0)距离相等的点的坐标(上対z)满足的条件.答案：解：设P(x,y,z)为满足条件的任一点，则由题意，得
5、〃
6、=Jd—2)2+(y—3)?+(z—OF,PB=7U-5)2+(y-l)2+(z-0)2.•・•
7、PA
8、=PB,・•・6x-4y-l3=0即为所求点所满足的条件.第5题••在Z轴上与点A(—4丄7)和点B(3,5,-2)等距离的点C的坐标为14答案：(04),—)9第6题.已知A—,/),5(2,6r),则
9、如?
10、的最小值
11、为(55D.答案：C.第7题..已知三角形的三个顶点4(2,-1,4),3(3,2,-6),C(5,0,2).则(1)过A点的屮线长为:(2)过B点的中线长为；(3)过C点的屮线长为•答案：2皿
12、皿学第8题.己知A(l,2,l),B(—l,3,4),C(l,l,l),AP=2PBt则『C
13、长为答案:V77~T"第9题•给定空间直角坐标系，在兀轴上找一点P,使它与点^(4,1,2)的距离为顶.答案：解：设点P的地标是(上0,0),由题S,
14、^P
15、=V30,即J(兀一4尸+『+2?=廠,・・.(兀-4)2=25.解得x=9或
16、兀=一1.・・・点P坐标为(9,0,0)或(一1,0,0).第10题.下列各点不在曲线x2+y2+z2=12±的是()A.(2,-2,2)B.(0,2,2^2)C.(-2,2,2)D.(1,3,4)答案：D.D.(3,0,4)第11题.坐标原点到下列各点的距离最小的是()A.(1,1,1)B.(1,2,2)C.(2,-3,5)答案：A.第12题.己知A点坐标为(1丄1),B(3,3,3),点P在兀轴上，S.PA=PB,则P点坐标为()a.(6,0,0)・B.(6,0,1)C.(0,0,6)D.(0,6,0)答案：A•第1
17、3题.在空间直角坐标系0-Xjzq>,Z=1的所有点构成的图形是答案：过点(0,0,1)且与Z轴垂直的平面第14题•点P(2,3,5)到平面xOy的距离为答案：5第15题.求证：以A(—4，—1,—9),B(—10丄—6),C(—2,—4,—3)为顶点的三角形是等腰直角三角形.答案：证明：d{A,B)二J(—4+]Of+(_1—1)2+(_9+6尸二7,d(A,C)=7(-4+2)2+(-1+4)2+(-9+3)2=7,d(B,C)=J(-10+2)2+(1+4尸+(-6+3)2=7QVdA,B)+〃2(A,C)=〃2(b,C
18、)且〃(A,=C).•••△ABC为等腰直角三角形.第16题.已知A(l,2,l),B(-1,3,4),C(1丄1),AP=2PB,则PC
19、长为.答案:V77"T"第17题.如图，长方体OABC-D'AB'C^,
20、OA
21、=3,
22、OC
23、=4,
24、OD*
25、=3,AC于BD相交于点P.分别写出C,BP的坐标.第18题.在兀Oy平面内的直线兀+y=1上确定一点M；使M到点N(6,5,l)的距离最小.答案：解：设点M(x,l-x,0)则MN=7(x-6)2+(1-x-5)2+(1-0)2=72U-!)2+51min・・・MN
26、.=V51.limn第19题.试解释方程(兀_12)2+(y+3)2+(z_5)2=36的几何意义.答案：该方程儿何意义是：在空间中以点(12,-3,5)为球心，球半径长为6的球面.第20题.点(2,0,3)在空间直角坐标系中的位置是在()A.y轴上B.xOy平面上C.xOz平面上D.第一卦限内答案：C.题21点P(—32-1)关于平面xOy的对称点是,关于平面yOz的对称点,关于平ffizOx的对称点是,关于兀轴的对称点,关于y轴的对称点是,关于z轴的对称点.答案：(一321),(3,2，一1),(―3,—2,—1),(3,—
27、2,1),(3,2，1),(3，一2,-1)・■第22题.点M(4,—3,5)到原点的距离〃二,到z轴的距离d二答案：5迥,5.第23题.已知两点(-102),M2(0,3,-l),此两点间的距离为()A.V19B.VHC.19D.11答案：A.第24题.若向量
