4.3空间直角坐标系 同步测试

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1、精品文档4.3空间直角坐标系第1题.在空间直角坐标系中，点，过点作平面的垂线，则的坐标为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ．第2题.已知点，则点关于原点的对称点的坐标为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ．第3题.在平面内的直线上确定一点，使到点的距离最小．答案：解：由已知，可设，则．．第4题.求到两定点，距离相等的点的坐标满足的条件．答案：解：设为满足条件的任一点，则由题意，得，．，即为所求点所满足的条件．第7页共7页精品文档第5题.在轴上与点和点等距离的点的坐标为　　　　　　．答案：第6题.已知，，则的最小值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ．第7题.已知三角形的

2、三个顶点，，．则（1）过点的中线长为　　　　　；（2）过点的中线长为　　　　　；（3）过点的中线长为　　　　　．答案：；；第8题.已知，，，，则长为　　　　　　．答案：．第9题.给定空间直角坐标系，在轴上找一点，使它与点的距离为．第7页共7页精品文档答案：解：设点的坐标是，由题意，，即，．解得或．点坐标为或．第10题.下列各点不在曲线上的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ．第11题.坐标原点到下列各点的距离最小的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ．第12题.已知点坐标为，，点在轴上，且，则点坐标为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ．第13题.在空间直角坐标系中，的

3、所有点构成的图形是　　　　　　．答案：过点且与轴垂直的平面第7页共7页精品文档第14题.点到平面的距离为　　　　　　．答案：第15题.求证：以，，为顶点的三角形是等腰直角三角形．答案：证明：，，，且．为等腰直角三角形．第16题.已知，，，，则长为　　　　　　．答案：．第17题.如图，长方体中，，，，于相交于点．分别写出，，的坐标．第7页共7页精品文档答案：，，各点的坐标分别是，，．第18题.在平面内的直线上确定一点；使到点的距离最小．答案：解：设点则．第19题.试解释方程的几何意义．答案：该方程几何意义是：在空间中以点为球心，球半径长为６的球面．第20题.点在空

4、间直角坐标系中的位置是在（　　）Ａ．轴上　　Ｂ．平面上　　　Ｃ．平面上　　　Ｄ．第一卦限内答案：Ｃ．第21题.点关于平面的对称点是　　　　　　　，关于平面的对称点是　　　　　　　，关于平面的对称点是　　　　　　　，关于轴的对称点是　　　　　　　，关于轴的对称点是　　　　　　　　，关于轴的对称点第7页共7页精品文档是　　　　　　　．答案：，，，，，．第22题.点到原点的距离　　　　　　　，到轴的距离　　　　　　　．答案：，．第23题.已知两点，，此两点间的距离为（　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．答案：Ａ．第24题.若向量在轴上的坐标为，其他坐标不为，那么与向量平

5、行的坐标平面是（　　）Ａ．平面Ｂ．平面Ｃ．平面Ｄ．以上都有可能答案：Ｂ．第25题.在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标特点为　　　　　　，在轴上的点的坐标特点为　　　　　　，在轴上的点的坐标特点为　　　　　，在平面上的点的坐标特点为　　　　　　，在平面上的点的坐标特点为　　　　，在平面上的点的坐标特点为　　　　　　．第7页共7页精品文档答案：，，，，．第26题.已知空间三点的坐标为，，，若三点共线，则　　　　　　，　　　　　　．答案：，第27题.已知点的坐标为，试在空间直角坐标系中作出点．答案：解：由可知点在轴上的射影为，在轴上射影为，以为邻边的矩形的顶点是点在

6、坐标平面上的射影，．过作直线垂直于坐标平面，并在此直线的平面上方截取个单位，得到的就是点．第7页共7页