2191930北京43中20092010学年一模前练笔(文科)new

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1、北京43中2009-2010学年一模前练笔高三数学（文科）2010年3月第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本卷共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在Ⅱ卷中的答题卡内.1.复数的值等于A.B.C.D.2.函数的零点所在的区间是A.B.C.D.3.下列命题中的真命题是A.使得B.C.使得D.4.在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），已知从左到右

2、各长方形高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，则本次活动参加评比作品总数、上交的作品数量最多的组的作品件数依次为A.60、18B.60、20C.80、18D.80、305.已知向量，，若与共线，则的值为A.B.C.D.6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是A.4B.5C.6D.77.设变量满足约束条件：则的最小值A.B.C.D.8.将正偶数集合…从小到大按第组有个偶数进行分组如下：第一组　　第二组　　　　第三组……………………则位于A．第组　　B.第组　　　　C.第组　　　　D.第组Ⅰ卷答

3、题卡：题号12345678答案第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题后的横线上.9.已知集合，.则.10.一个多面体的直观图和三视图（正视图、左视图、俯视图）如图所示，则三棱锥的体积为.11.某学校路口,红灯时间为30秒,黄灯时间为5秒,绿灯时间为45秒,当你到这个路口时,看到黄灯的概率是.12.已知，，，则的最大值是.13.已知则满足的值为_________.14.直线和圆交于点两点，以轴的正方向为始边，为终边（是坐标原点）的角为，为终边的角为，则.三、解答题：本大题共

4、6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）设等差数列的前项和为，已知.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和.16.（本小题满分13分）已知函数.(Ⅰ)求函数的值域及最小正周期；(Ⅱ)求函数的单调增区间.17.（本小题满分13分）在直四棱柱中，，底面是边长为的正方形，、、分别是棱、、的中点.(Ⅰ)求证：平面平面；(Ⅱ)求证：平面.18.（本题满分14分）第18题图某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得

5、到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(Ⅰ)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.19.（本小题满分14分）已知长方形，以的中点为原点建立如图所示的平面直角坐标系.(Ⅰ)求以、为焦点，且过、两点的椭圆的标准方程;(Ⅱ)过点的直线交(Ⅰ)中椭圆于两点,判断是否存在直线,使得以弦为直径的圆恰

6、好过原点，并说明理由.20.（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）若函数在点处的切线的倾斜角为，求的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求在区间上的最值；（Ⅲ）设在与处取得极值，其中，求证：.