第五章 互感电路与谐振电路

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1、5.1互感5.2含互感电路的计算5.3空心变压器5.4理想变压器5.5串联谐振电路5.6并联谐振电路第五章　互感电路与谐振电路学习目标与要求：了解互感线圈中电压、电流的关系以及同名端的概念点；(2)掌握互感电路的分析计算方法；(3)熟悉空心变压器、理想变压器的概念；(4)掌握串联谐振电路、并联谐振电路分析方法，熟悉谐振电路的频率特性和谐振曲线的特点；第五章　互感电路与谐振电路上页下页目录返回5.1互感互感电压的产生同名端的概念上页下页目录返回1.互感线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为互感磁通。两

2、线圈间有磁的耦合。+–u11+–u21i11121N1N25.1互感上页下页目录返回当线圈2中通入电流i2时，在线圈2中产生磁通22，产生的自感磁通链为22，同时，有部分磁通穿过临近线圈1，产生互感磁通链为12。每个耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链的代数和。+–u12+–u22N1N21222i2上页下页目录返回上页下页目录返回磁链:=N当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，与i成正比,当只有一个线圈时：当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：注（1）M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈

3、中的电流无关，满足M12=M21（2）L总为正值，M值有正有负.上页下页目录返回2.耦合系数用耦合系数k表示两个线圈磁耦合的紧密程度。当k=1称全耦合:漏磁Fs1=Fs2=0即F11=F21，F22=F12一般有：耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关上页下页目录返回当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。当i1、u11、u21方向与符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：自感电压互感电压3.耦合电感上的电压、电流关系上页下页目录返回

4、在正弦交流电路中，其相量形式的方程为上页下页目录返回4.互感线圈的同名端对自感电压，当u,i取关联参考方向，u、i与符合右螺旋定则，其表达式为上式说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。i1u11对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。上页下页目录返回当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。*

5、*同名端i1i2i3△△注意：线圈的同名端必须两两确定。+–u11+–u21110N1N2+–u31N3s上页下页目录返回确定同名端的方法：(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。i11'22'**11'22'3'3**例1(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。上页下页目录返回同名端的实验测定：i11'22'**RSV+–电压表正偏。如图电路，当闭合开关S时，i增加，当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论

6、来加以判断。当断开S时，如何判定？上页下页目录返回由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。i1**u21+–Mi1**u21–+M上页下页目录返回5.2含互感电路的计算耦合线圈串联耦合线圈并联无互感模型上页下页目录返回i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–互感不大于两个自感的算术平均值。1.串联反接5.2含互感电路的计算上页下页目录返回i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–2.串联顺接上页下页目录返回在正弦激励下：

7、**+–R1R2jL1+–+–jL2jM相量图：(a)正串(b)反串上页下页目录返回3.同侧并联**+–R1R2jL1jL2jM+–R1R2jLajLbjLcLc=MLa=L1－MLb=L2－M上页下页目录返回4.异侧并联**+–R1R2jL1jL2jM+–R1R2jLajLbjLcLc=－MLa=L1＋MLb=L2＋M上页下页目录返回耦合线圈并联等效电路同名端相接时，用M前上方符号，异名端相接时，用M前下方符号。上页下页目录返回5.有互感电路的计算(1)在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用前面介绍的相量分析方

8、法。(2)注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。(3)一般采用支路法和回路法计算。列写下图电路