5.13打赌与数字陷阱基诺悖论

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1、打赌有两个富翁，一个头脑精明，一个吝啬刁钻。贪财好利是他们的共同特点。一天，两个富翁遇到了一起，双方争强好胜，话不投机，竟然打起赌来。精明的富翁说：“我可以每天给你一万元，只收回你一分钱。”吝啬的富翁以为对方吹牛皮，便说：“你若真的每天给我一万元，别说我给你1分，就是再给你一千我也干！”“不！”精明的富翁说，“条件只是第一天，你给我一分。”“难道你第二天还要给我一万？”“是的”，精明的富翁说：“只是你第二天收了我的一万，要给我二分。第三天……”没等精明的富翁说完，吝啬的富翁急切地问：“第三天你再给我一万，我给你…

2、…”“四分！就是说，我每天得到的钱都是前一天的两倍。”吝啬的富翁心想：这家伙可能神经出了毛病，便问：“每天送我一万，这样下去，你的钱够送多少天呢？”“我是人人都知道的百万富翁。”精明的富翁说：“我不打算都送给你，只拿出三十万，先送你一个月足够了。但是你给我的钱也一个不能少！”嘿，还当真呢！吝啬的富翁说：“你敢签订协议吗？”“不签协议算什么打赌？”精明的富翁说：“咱们还要找几个公证人呢！”吝啬的富翁真是喜出望外。于是他们签了协议，找来了几个公证人。协议上写道：甲方每天给乙方一万元，乙方每天给甲方的钱数从一分开始，以

3、后每天都是前一天的两倍。双方持续时间为30天。就这样，把手续办好了。吝啬的富翁回到家，高兴得一夜没合眼，生怕对方反悔。不料，天刚亮，对方提着一万元送上门来，按约定他给了对方一分钱。第二天，对方仍然如约送来了一万元。他简直像做梦一般，这样下去一个月，便可以有30万元的收入了！想着，想着，数钱的手都颤抖了！于是自己也如约给了对方2分钱。对方高高兴兴地拿走了2分钱，还叮嘱“别忘了，明天给我4分钱！”当吝啬的富翁拿到十万元时，精明的富翁只得到十元二角三分钱。但是，他仍高高兴兴地每天如约送来一万。可是，20多天以后，吝啬的

4、富翁突然要求打赌终止。对方以及一些证人当然不会同意，30天的时间已经过去大半了，任何一方都无权不执行协议。到最后，吝啬的富翁竟把全部家当都输光了。你说，这是为什么？解：吝啬的富翁在一个月内共得到300000元。他需要付给对方的钱，总数是：1＋2＋4＋8＋16＋32……＋536870912＝1073741823(分)＝10737418.23(元)。即：一千零七十三万七千四百一十八元二角三分。数字陷阱例3．有三个人同去餐厅吃饭，每人各出十元钱，餐厅找回五元钱，让服务员转交给这三个人。服务员有点贪小便宜，他一想，三个人

5、分五元钱，怎么也不能做到平均分，于是就自己拿出二元，剩下的三元钱正好退给每人一元。分析：每人事先出了10元钱，共计30元。后又每人找回1元，相当于每人各出了9元钱，计27元，加上服务员拿走的2元，计29元。这在哪里出问题了？解答：其实是一种误导人的计算方法，在服务生退回1也就是每人只花10-1=9元钱,3个人3X9=27元这些钱当中已经包含了服务生偷偷藏起了2元，再加上他们手中的3元，刚好30元其实一分也没有少。例4．有个人去买葱，问葱多少钱一斤。卖葱的人说：“1块钱1斤，这是100斤，要买100元。”买葱的人又

6、问，葱白跟葱绿分开卖不？卖葱的人说：：“卖，葱白7毛，葱绿3毛。”买葱的人都买下了，葱白50斤，葱绿50斤。最后一算葱白50×7等于35元，葱绿50×3等于15元。35+15等于50元，买葱的人给了卖葱的人50元就走了。而卖葱的人却纳闷了：为什么明明要卖100元的葱，而那个买葱的人为什么50元就买走了呢？解答：因为一斤葱是包括了葱白、葱绿，因为一斤葱是包括了葱白、葱绿，总共是一斤1元钱，但是卖的时候，一斤葱白0.7元一斤葱绿0.3元这是2斤了，这是2斤了，才卖了1元钱，那肯定是亏大发了，2斤一起总共要2元才对。5

7、0斤葱白，50斤葱绿总共还是要50×2=100元。例5．一块钱哪儿去了？一个唱片商店里，卖30张老式硬唱片，一块钱两张；另外30张软唱片是一块钱三张。那天，这60张唱片卖光了。30张硬唱片收入15元，30张软唱片收入10元，总共是25元。第二天，老板又拿出60张唱片。他想：“如果30张唱片是一块钱卖两张，30张是一块钱卖三张，何不放在一起，两块钱卖5张呢？”这一天，60张唱片全按两块钱5张卖出去了。老板点钱时才发现，只卖得24元，而不是25元请问一块钱哪儿去了？例6．跑得最快的人“追不上”乌龟阿基里斯是希腊传说中

8、跑得最快的人。一天他正在散步，忽然发现在他前面100米远的地方有一只大乌龟正在慢慢地向前爬。乌龟说：“阿基里斯!谁说你跑得最快？你连我都追不上！”阿基里斯回答说：“胡说！我的速度比你快何止百倍！就算刚好是你的10倍，我也马上就可以超过你！”乌龟说：“就照你说的，我们来试一试吧！基诺悖论当你跑到我现在这个地方，我已经向前爬了10米。当你再向前跑过10米时，我又爬到前面去了。