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1、第18卷第4期地球物理学进展Vol.18No.42003年12月(748~751)PROGRESSINGEOPHYSICSDecember2003微弱信号混沌检测临界阈值的Lyapunov指数算法*张宾,李月,马海涛(吉林大学,长春130012)摘要提供一种微弱信号混沌检测中临界阈值的判定方法.将Lyapunov特性指数作为混沌判据引入了微弱信号混沌检测领域,为混沌检测提供了
2、一种量上的判据.并将这种算法与其它算法进行比较,仿真实验充分证明了该方法的有效性和优越性.关键词混沌,Lyapunov指数,微弱信号中图分类号TN911.7文献标识码A文章编号10042903(2003)04074804AnalgorithmbasedonLyapunovexponentstodeterminethethresholdofchaoticdetectionforweaksignalZHANGBin,LIYue,MAHaitao(JilinUn
3、iversity,Changchun,130012,China)AbstractAnapproachusedtodeterminethecriticalthresholdofthedetectionforweaksignalsispresented,thatistheLyapunovexponentsisemployedinthefieldofweaksignaldetectionbasedonchaos,whichprovidesacriteriaforchaoticdetectiononq
4、uantity.AnalgorithmisappliedtocomputetheLyapunovexponentsofthechaoticdetectionsystem,andiscomparedwithotheralgorithms.Simulationresultsverifythevalidityandsuperiorityofthisalgorithm.Keywordschaos,Lyapunoveexponents,weaksignal统是混沌的;而所有的LCE小于零,说明系统是有0
5、引言序的.地震勘探资料中含有大量噪声,诸如面波、多次对于一个确定的动力系统,求取该系统的LCE波、地下介质不规则分布引起的散射波及各类的非的方法一般都基于系统基本解的QR分解.标准物理随机噪声等,使采集地震资料的信噪比较低.对QR方法是将系统的基本解矩阵分解为一个正交矩于含强噪声资料,压制噪声、提高地震资料信噪比阵Q和一个上三角矩阵R的乘积形式,而上三角矩是地震勘探中实现高分辨目标的关键与前提条件.阵R的对角元素再经过代数变换就可以得到系统利用混沌振子检测微弱信号的基本思想是:将待测的Lya
6、punov特性指数.由于矩阵R是关于正交矩信号作为混沌系统特定参数的补充而引入混沌系阵Q以及系统Jacobian矩阵的函数,所以矩阵Q的统,根据系统从混沌向有序的相变,判断出待测微弱正交性直接影响着所求系统LCE的精确性.由于Q信号的存在.可见,检测出微弱信号的关键之所在是的正交性随时间而变化,因此一些学者采用重正交求出相变时刻系统特定参数的阈值.Lyapunov特性的方法来维持矩阵Q的正交性,但是这种重正交的指数(LCE)法是一种数值方法,它提供了一种量上方法过于繁琐,不利于求解.Rangar
7、ajan等采用了正的判据,使得微弱信号的检测更加精确,并且计算简交矩阵的准确理论表达式,使得LCE的耦合常微分便,易于判别:只要存在一个LCE大于零,就说明系方程组随着不同的角度将正交矩阵参数化,解析地收稿日期20030810;修回日期20031010.基金项目国家自然科学基金项目(40374045)资助.作者简介张宾,女,吉林白山人,吉林大学硕士研究生,主要从事混沌检测研究.(Email:ljbinbin@sina.com)*通讯作者李月,女,1958年生,吉林长春人,博士,
8、吉林大学教授,硕士导师,主要从事微弱信号检测与数字信号处理的研究.(Email:liyue84@21cn.com)4期张宾,等:微弱信号混沌检测临界阈值的Lyapunov指数算法749避免了重正交化的需要,将这种方法简称为RHR2混沌检测方程的Lyapunov特性指数(三位作者的姓氏开头字母)算法.本文将基于此种方法,来求取微弱信号混沌检测系统的LCE,并在考虑谐波微弱信号混沌检测的数学模型为#35此方法的基础之上,做了改进,使得计算得到的x∀+ax+kx
