第六章明渠恒定非均匀流

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1、第六章明渠恒定非均匀流　明渠中由于水工建筑物的修建、渠道底坡的改变、断面的扩大或缩小等都会引起非均匀流动。非均匀流动是断面水深和流速均沿程改变的流动。非均匀流的底坡线、水面线、总水头线三者互不平行。根据流线不平行的程度，同样可将水流分为渐变流和急变流。明渠非均匀流的水面曲线有雍水和降水之分，即渠道的水深沿程可升可降。解决明渠非均匀流问题的思路：建立微分方程，进行水面曲线的定性分析和定量计算。　　第一节明渠水流的两种流态及其判别一、从运动学观点研究缓流和急流　1、静水投石，以分析干扰波在静水中的传播干扰波在静水中的传播速度称为干扰波波速和微波波速，以表示。如果投石子于流水之中，此时干扰所形成的

2、波将随着水流向上、下游移动，干扰波传播的速度应该是干扰波波速与水流速度的矢量和。此时有如下三种情况。（1），此时，干扰波将以绝对速度向上游传播（以水流速度的方向为正方向讨论），同时也以绝对速度向下游传播，由于，故形成的干扰波将是一系列近似的同心圆。（2），此时，干扰波将向上游传播的绝对速度，而向下游传播的绝对速度，此时，形成的干扰波是一系列以落入点为平角的扩散波纹向下游传播。（3），此时，干扰波将不能向上游传播，而是以绝对速度向下游传播，并与向下游传播的干扰波绝对速度相叠加，由于，此时形成的干扰波是一系列以落入点为顶点的锐角形扩散波纹。这样一来，我们就根据干扰波波速与水流流速的大小关系将明渠

3、水流分为如下三种流态——缓流、急流、临界流。具体来讲，的水流称为缓流；的水流称为临界流；的水流称为急流。临界流是缓流和急流的分界点。上述分析说明了外界对水流的扰动（如投石水中、闸门的启闭等）有时能传至上游，而有时则不能的原因。实际上，设置于水流中的各种建筑物可以看作是对水流连续不断的扰动，如闸门、水坝、桥墩等，上述分析结论仍然是适用的。2、干扰波的波速由连续方程和能量方程可推导出干扰波波速公式：                   式中，为平均水深。对矩形平面，平均水深就等于渠道水深。对静水而言，上式中的±只有数学上意义。对于运动水流，设其流速为，则干扰波波速的绝对速度可表示为，顺流方向取“

4、+”，逆流方向取“－”。这样一来，流态的判别为<水流为缓流=临界流>急流3、流态判别数——佛汝得数佛汝得数可定义为     显然，缓流；急流；临界流。从上式可以看到佛汝得数的运动学意义是断面平均流速与干扰波波速的比值。如果将佛汝得数的表达式稍作变形，可以得到，该式表达的佛汝得数的物理意义是过水断面上单位重量液体平均动能与平均势能之比的2倍开平方。   从液体质点的受力情况分析，可以得到佛汝得数的力学意义是惯性力和重力的比值。可用量纲关系来分析。惯性力量纲重力　二、断面比能（断面单位能量）　1、断面比能（断面单位能量）的定义：以过渠道最低点的水平面O＇—O＇为基准面，计算得到的该断面上单位重量

5、液体所具有的机械能，称为断面比能。可表示为          式中，称为断面单位能量或断面比能。　2、断面总能量E与断面比能Es的区别与联系区别：1）E在整个流程上为同一基准面所以E沿程总是减小；Es在整个流程上，针对不同的过水断面其计算比能的基准面不同，即断面比能Es沿程可升可降可不变。2）E的基准面任意选；Es的基准面是渠道横断面的最低点。3）两者之间差一个基准面高差。联系：断面比能是断面单位重量的液体具有的总机械能中反映水流运动状态的那一部分，断面比能计算公式中的水深及流速水头都是水流运动状态的直接反映。　3、比能曲线在断面形状尺寸及流量一定的条件下，断面比能只是水深的函数。如果以纵坐

6、标表示水深，以横坐标表示断面比能,则一定流量下所讨论断面的断面比能随水深的变化规律可以用～曲线来表示，这个曲线称为比能曲线，见图。　　　　　　　　　　　　可以证明，                                        对于极值点，，，即断面比能最小时对应的水流为临界流，相应的水深称为临界水深，以符号表示。比能曲线的特点：①比能曲线是一条二次抛物线，曲线下端以轴为渐进线，上端以45°直线为渐进线，曲线两端向右方无限延伸，中间必然存在极小点。②断面比能最小时对应的水深为临界水深；③曲线上支，随着水深的增大，断面比能值增大，为增函数，，，表示水流为缓流，即比能曲线的上支代

7、表着水流为缓流。在曲线下支，随着水深的增大，断面比能值减小，为减函数，，则有，表示水流为急流，即比能曲线的下支代表着水流为急流。而极值点对应的水流就为临界流。④比能曲线的上支和下支分别代表不同的水流流态，而比能曲线上上支和下支的分界点处的水深又为临界水深，显然，也可以用临界水深来判别水流流态。，相当于比能曲线的上支，水流为缓流；，相当于比能曲线的下支，水流为急流；，相当于比能曲线的极值点，水流为临界流。　三、