第七章明渠恒定非均匀流

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1、第七章明渠恒定非均匀流第一节概述第二节明渠水流的流态及其判别一、急流、缓流的运动学分析缓流：河流中有些水面宽阔的地方底坡平坦，水流缓慢当水流遇有障碍时（如大石头），上游水面普遍抬高而阻碍物处水位往下跌落急流：在河流有些水面狭窄的地方底坡陡峻，且水流湍急当水流遇到石块便一跃而过，石块顶上掀起浪花，而上游水面未受影响vwvw’将一块石子投入静水中，水面以投石点为中心产生一系列同心圆，其以一定速度离开中心向四周扩散vw-vvw+v将石子投入等速运动的水流中，则波传播速度是水流流速与波速向量和。当水流流速小于波速（v

2、（v+vw），向上游传播的绝对速度为（vw-v）。2vw当水流的流速等于波速（v=vw）时，微波向下游传播的绝对速度是2vw。35vw+v当水流流速大于波速（v>vw）时，微波只向投石点下游传播，对上游的流动没有影响。明渠流态：缓流vvw式中，v为水流速度，vw为微波（扰动波）波速判断明渠水流流态必须已知水流速度、微波（扰动）波速；如何考虑微波（扰动）波速？（一）明渠中微波传播的相对波速vw∆hh一平底矩形断面水渠，水体静止，水深为h，水中有一个直立的平板。用直立平板向左拨动一下，板左边水面激起一微小波动，波高Dh

3、，波以速度vw从右向左传播。观察微波传播：波形所到之处将带动水流运动，流速随时间变化，是非恒定流，但可化为恒定流。12∆hv1=vwh12v2选动坐标随波峰运动，假想随波前进来观察渠中水流相对于动坐标系波静止渠中原静止水体以波速vw从左向右流动，整个水体等速度向右运动，水流为恒定流，水深沿程变化，是非均匀流。断面2：波峰处断面1：未受波影响忽略能量损失，由连续方程和能量方程得能量方程：连续方程：式中，B为水面宽由此得对于波高Δh<

4、波传播波速。逆水波:（微波传播方向和水流方向相反）式中，逆水波传播波速.（二）明渠水流流态判别的标准——佛劳德数佛劳德数：流速与波速之比，以Fr表示物理意义:能量意义:水流平均动能和势能之比的两倍开方。力学意义：水流惯性力与重力之比。流态判断：缓流：vvwFr>1二、缓流和急流的能量分析（一）断面单位能量（断面比能）z0hcosθhzz0θ00vQ1.断面比能定义右图为一明渠非均匀流，以渠底为基准面，过水断面单位液重的总能量为当底坡θ（6°）较小的渠道，cosθ≈1，则35式中，

5、Es为断面比能（断面单位能量）比较lE和Es两者相差一个渠底高程，Es与渠底高程无关l流量一定时，Es是断面形状、尺寸的函数l当流量和断面形状一定时，Es是水深函数l例如，均匀流2.断面比能曲线Esh当Q、渠道断面形状一定时，分析Es=f（h）－比能曲线通常纵坐标为h；横坐标为Es。根据比能定义渐近线1：横坐标为渐近线渐近线2：坐标轴成45°直线dhBdA：当，流态为临界流，临界流方程：或式中，Ak为临界流时的过水面积，Bk为水面宽度，hk为临界水深缓流急流hEsminhkEs临界流当35当缓流当急流（二）临界水深及其计算临界流方程:注意:hk与

6、渠道断面形状、尺寸、流量有关，与n、i无关1.矩形断面明渠式中，q=Q/Bk称渠道单宽流量，单位m3/s·m临界流条件下，矩形明渠水深、流速以及断面比能间关系2.任意断面的明渠为含hk的高次隐函数式，不能直接求解hk求解方法：试算法和试算图解法重新假定试算法：hhkQ2gA3B试算图解法:35例梯形断面渠道m=1.5，b=10m，Q=50m3/s，hk？解：由已知条件计算过程详见下表次序hBAA3A3/B11.20013.614.22839.2208.821.25013.814.83270.6237.931.27013.815.13455.325

7、0.241.35014.116.24278.2304.551.40014.216.94861.2342.361.45014.417.75501.9383.4缓流急流hEsminhkEs临界流h1h2Es2Es1断面单位能量的变化规律当当hhkEsh1h2Es2Es1当当35=第三节临界底坡、缓坡和陡坡给定Q、n、渠道断面形状尺寸，则h0＝f(i)，若i=ik，有h0＝hk，称ik为临界底坡。临界底坡是一个假想底坡，与渠道实际底坡无关，仅与渠道流量Q、糙率n、断面形状尺寸有关。临界底坡的水力计算：满足从中导出式中，Ck、Ak、Rk、Kk为对应于临界

8、水深的谢才系数、过水面积、水力半径和流量模数。对于宽浅渠道ck≈Bk，则缓坡、陡坡和临界底坡把实际底坡i和临界坡ik相比较，有i