第9章明渠恒定非均匀流

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1、第9章明渠恒定非均匀流9.1知识要点9.1.1明渠恒定非均匀流产生的条件及特点当明渠底坡或粗糙系数沿程变化，或渠道的横断面形状（或尺寸）沿程变化，或在明渠中修建水工建筑物（闸、桥梁、涵洞等）使明渠中的流速和水深发生变化，这些均会在明渠中形成非均匀流。非均匀流的特点是明渠的底坡、水面线、总水头线彼此互不平行。也就是说，水深和断面平均流速v沿程变化，流线间互不平行，水力坡度线、测压管水头线和底坡线彼此间不平行。研究明渠恒定非均匀流的主要任务是：（1）定性分析水面线；（2）定量计算水面线。9.1.2明渠水流的三种流态一般明渠水流有三种流态，即缓流、临界流和急流

2、。一般缓流中水深较大，流速较小，当在缓流渠道中有障碍物时将会产生干扰波，这时干扰波既能向上游传播也能向下游传播。急流中水深较浅，流速较大，当在急流渠道中遇障碍物时，同样也产生干扰波，但这种干扰波只能向下游传播。在缓流和急流之间还存在另一种流动，那就是临界流，但临界流的流动形态不稳定。缓流和急流的判断方法1.波速法波速法是只要比较水流的断面平均流速v与微波的相对速度的大小，就可以判断干扰波是否会向上游传播，也可以判断水流是属于哪一种流态。当时，水流为缓流，干扰波能向上游传播时，水流为临界流，干扰波不能向上游传播时，水流为急流，干扰波不能向上游传播明渠中波速

3、的计算公式为矩形渠道（9.1）其他渠道（9.2）在断面平均流速为的水流中，微波传播的绝对速度应是静水中的相对波速与水流速度的代数和，即（9.3）式中，微波顺水流方向传播的绝对速度用“+”号，微波逆水流方向传播的绝对速度用“-”号。2.弗劳德数法水力学中把流速与波速的比值称为弗劳德数，以表示，即（9.4）显然，对临界流来说，，弗劳德数恰好等于1，因此可以用弗劳德数来判别明渠水流的流态，即，水流为缓流，水流为临界流，水流为急流3.断面比能法11以过明渠断面最低点的水平面为基准面，该断面上单位重量水体具有的总能量定义为断面比能，用表示，即（9.5）对于坡度较小

4、的渠道，当时，，则式（1.5）变为（9.6）由上式可知，当流量、断面形状及尺寸一定时，断面比能只是水深的函数，即，我们称为断面比能函数，由此函数画出的曲线称为断面比能曲线。用断面比能判别流动类型的标准为，水流为缓流，水流为临界流，水流为急流4.临界水深法相应于断面单位能量最小值的水深称为临界水深，以表示，其计算公式为（9.7）式中，及是相应于临界水深时的过水断面面积和水面宽度，对于矩形断面，临界水深为（9.8）式中，称为单宽流量。因为临界水深对应于临界流，当流量和过水断面形状及尺寸给定时，由此得用临界水深法判别流动类型的标准为，水流为缓流，水流为临界流，

5、水流为急流5.底坡法在流量、断面形状及尺寸一定的棱柱体渠道中，均匀流水深恰好等于临界水深时的坡度定义为临界坡度，记为，其公式为（9.9）式中，是渠道中水深为临界水深时所对应的水力半径、湿周和谢才系数。一个底坡为的明渠，在同流量、同断面尺寸和同粗糙系数的情况下，与其相应的临界底坡相比较，可能有三种情况，即，和，根据可能出现的不同情况，可将明渠的底坡分为三类：，水流为缓流，水流为临界流，水流为急流在明渠均匀流中，若，则正常水深，若，则，若，则。所以在明渠均匀流中，也可以用正常水深与临界水深相比较判别流态，即11，水流为缓流，水流为临界流，水流为急流必须再一次

6、强调，这种判别只适应于明渠均匀流动，对于非均匀流动就不一定了。9.1.3明渠恒定非均匀流的微分方程明渠恒定非均匀流的基本方程为（9.10）如果渠底坡值小于0.1，在实用上一般都采用，常用铅直水深代替垂直于槽底的水深，则上式可以写成（9.11）1.水深沿流程变化的微分方程式非棱柱体明渠非均匀渐变流水深沿流程变化的微分方程式为（9.12）对于棱柱体渠道的恒定渐变流，因为，式（1.12）简化为（9.13）对于明渠恒定均匀流，因为，有（9.14）以上所得明渠恒定渐变流基本微分方程式，是水面线分析和计算的基础。如果忽略局部水头损失，取，则式（9.13）可写成（9.

7、15）上式是在正坡渠道的情况下得出的，但对其他底坡渠道也同样适用，对于平底渠道，，则有（9.16）对于逆坡渠道，，以渠底坡度的绝对值代入式（1.15）得（9.17）2.水位沿流程变化的微分方程式对天然河道内的非均匀流，常用水位代替水深变化来进行分析，其微分方程为（9.18）上式对棱柱体和非棱柱体渠道都是适用的。9.1.4棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析11棱柱体明渠渐变流水面曲线分析与计算的基本微分方程式为式（9.15）。分析式（9.15）可得12种不同类型的水面曲线。1.缓坡对于缓坡渠道，，渠道正常水深大于临界水深，流动分为三个区域，根据控制水

8、深的不同，可以形成三种情况的水面线，见图9-1。2.陡坡对于陡坡渠道，，，N-N