上海中考二次函数经典考题

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1、ZHF上海中考二次函数经典考题1．二次函数的顶点坐标是（）（A）（，）；（B）（，）；（C）（，）；（D）（，）.2．将抛物线向右平移个单位、再向下平移个单位，所得到抛物线的表达式是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．将抛物线向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是………………（　　）Ａ．；Ｂ．；Ｃ．；Ｄ．．图2yxO12-14．如果二次函数的图像如图2所示，那么下列判断中，正确的是()（A）；（B）；（C）；（D）．5．若在同一直角坐标系中，作，，的图像，则它们……………………………………………………………………（）（A）都关于轴对称；（B）开口方向相同；（C）都经过原点；（D）互相

2、可以通过平移得到．6．对于函数，下列结论正确的是………………（）（A）在直线的左侧部分函数的图像是上升的；（B）在直线的右侧部分函数的图像是上升的；（C）在直线的左侧部分函数的图像是上升的；（D）在直线的右侧部分函数的图像是上升的.Oy第7题图x3-17．如图为二次函数的图像，它与x轴交于（-1,0）、（3,0）两点.在下列说法中：①10ZHF；②抛物线在直线x=2的左侧是下降的；③.其中正确的说法有（A）0个；（B）1个；（C）2个；（D）3个．Oyx（图1）8．如图1所示的抛物线是二次函数的图像，那么下列结论错误的是……………………………………………………………（　　）Ａ．当＜时，＞

3、；Ｂ．当＜＜时，＞；Ｃ．当＜时，随的增大而增大；Ｄ．上述抛物线可由抛物线平移得到．二、填空1．抛物线的对称轴是直线．2．如果先将抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，那么所得到的抛物线的表达式为__________．3．抛物线与轴的交点坐标是▲．4．抛物线的最低点坐标是．5．抛物线的对称轴是直线，那么抛物线的解析式是▲．6．如果抛物线的顶点坐标为（-1,2），那么它的开口方向▲．7.抛物线与轴的交点坐标是▲．8.己知抛物线（为常数）的顶点在轴上，则＝▲．9.已知抛物线经过点和，比较与的大小：▲（选择“”或“”或“”填入空格）.10ZHF10．将抛物线沿轴向下平移后，所得抛物线与轴交

4、于点，顶点为，如果是等腰直角三角形，那么顶点的坐标是▲．11．写出一个二次函数的解析式,使它的图像满足如下2个条件：（1）顶点在直线上；（2）不经过原点.那么这个二次函数的解析式可以是▲．12．抛物线通过左右平移得到抛物线，通过上下平移得到抛物线,则抛物线的表达式为▲.三、综合题1．已知抛物线的对称轴为x=-2．（1）求m的值；（2）如果将此抛物线向右平移5个单位后，求所得抛物线与y轴的交点坐标．2.已知二次函数的图像经过点，，，求这个二次函数的解析式，并写出点关于这个二次函数图像的对称轴对称的点的坐标．3．已知抛物线经过点A（2，5），顶点为B,与y轴相交于点C．(1)求抛物线的表达式

5、及顶点B的坐标；10ZHF(2)求△AOC的面积.4．已知一个二次函数的图像经过、、三点（如图12）.（1）求这个二次函数的解析式；（2）求的值；Oy1x24356-6-5-3-43-25-1123456-1-3-4-5-6-25图12（3）若点在轴上，点在（1）中所求出的二次函数的图像上，且以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，求点、的坐标.5．第24题图如图，在直角平面坐标系中，的顶点坐标分别是分别是、、10ZHF，抛物线经过点、、，抛物线的对称轴与交于点.（1）求抛物线的解析式及点的坐标；（2）联接，求的正切值；（3）过点作，交抛物线于点，求点坐标.10ZHF6.已知在平面直角坐标

6、系中，抛物线与轴相交于，两点，对称轴与轴相交于点，顶点为点，且的正切值为.（1）求顶点的坐标；（2）求抛物线的表达式；（3）点是抛物线上的一点，且位于第一象限，联结，若，求点的坐标.xyO（第24题图）10ZHF7．如图，已知点A（1,0）、B（3,0）、C（0,1）.（1）若二次函数图像经过点A、C和点D（2，）三点，求这个二次函数的解析式.10ZHF（2）求∠ACB的正切值．（3）若点E在线段BC上，且△ABE与△ABC相似，求出点E的坐标.10ZHF8．（第25题图）yxOAB11-1-1已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（-1,1）和点B（2,2），该函

7、数图像的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．（1）求这个二次函数的解析式和它的对称轴；（2）求证：∠ABO=∠CBO；（3）如果点P在直线AB上，且△POB与△BCD相似，求点P的坐标．10ZHF10