上海历年高考经典考题赏析——函数.doc

《上海历年高考经典考题赏析——函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、上海历年高考经典考题赏析——函数0019．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。已知函数。（1）当时，求函数的最小值：（2）若对任意恒成立，试求实数的取值范围。0420、(本题满分14分)第1小题满分6分,第2小题满分8分已知二次函数的图象以原点为顶点且过点,反比例函数的图象与直线的两个交点间距离为8,.(1)求函数的表达式；(2)证明：当时，关于的方程有三个实数解.0516.设定义域为为R的函数，则关于的方程有7个不同的实数解得充要条件是(A)且(B)且(C)且(D)且0521.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题

2、满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分对定义域是.的函数.，规定：函数（1）若函数，，写出函数的解析式；（2）求问题（1）中函数的值域；（3）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为R的函数，及一个的值，使得，并予以证明0612．三个同学对问题“关于的不等式＋25＋

3、－5

4、≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路．甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结

5、论，即的取值范围是．0615．若关于的不等式≤＋4的解集是M，则对任意实常数，总有[答]（）（A）2∈M，0∈M；（B）2M，0M；（C）2∈M，0M；（D）2M，0∈M．0622．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分）已知函数＝＋有如下性质：如果常数＞0，那么该函数在0，上是减函数，在，＋∞上是增函数．（1）如果函数＝＋（＞0）的值域为6，＋∞，求的值；（2）研究函数＝＋（常数＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；（3）对函数＝＋和＝＋（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数

6、的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数＝＋（是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．075．若，且，则的最大值是．079．对于非零实数，以下四个命题都成立：①；②；③若，则；④若，则．那么，对于非零复数，仍然成立的命题的所有序号是．0719．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．已知函数，常数．（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若函数在上为增函数，求的取值范围．088．设函数f(x)是定义在R上的奇函数.若当时，，则满足的的取值范围是_.0811．方程的解可视为函数的图像与函数的图像交

7、点的横坐标。若方程的各个实根所对应的点（I=1,2,…，k）均在直线的同侧，则实数a的取值范围是___________________.0819．（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分.已知函数。(1)若，求的值；(2)若+≥0对于恒成立，求实数的取值范围。0914.将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线.若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则的最大值为__________.0922.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。已知函数的反函数。定义：若对给定的实

8、数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”；若函数与互为反函数，则称满足“积性质”。（1）判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；（2）求所有满足“2和性质”的一次函数；（3）设函数对任何，满足“积性质”。求的表达式。1017.若是方程的解，则属于区间（）(A)(,1)(B)(,)(C)(,)(D)(0,)1022.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分10分。若实数、、满足，则称比远离.（1）若比1远离0，求的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比远离；（3）已知函数的定义域.任取，等于和中远离0的

9、那个值.写出函数的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）.1113．设是定义在上．以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为。1120．（12分）已知函数，其中常数满足。（1）若，判断函数的单调性；（2）若，求时的取值范围。129．已知是奇函数，且.若，则.1213．已知函数的图像是折线段ABC，若中A(0,0)，B(,5)，C(1,0).函数的图像与x轴围成的图形的面积为.1220．已知函数.（1）若，求的取值范围；（6分）（2）若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数的反函数.（8分）