资源描述：
《上海历年经典考题赏析——数列部分》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、上海历年经典考题赏析——数列部分004．计算：=。0012．在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，可得：在等此数列中，若，则有等式成立。0021．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。在x-o-y平面上有一点列对每个自然数，点，位于函数的图象上，且点，点构成一个以为顶点的等腰三角形。（1）求点的纵坐标的表达式。（2）若对每个自然数，以，为边长能构成一个三角形，求取值范围。（3）设，若取（2）中确定的范围内的最小整数，求数列的最大项的项数。017．计算：=________．0116．若数列前8项的值各异
2、，且对任意的都成立，则下列数列中可取遍前8项值的数列为（）（A）（B）（C）（D）0122．（本题满分18分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分13分．已知是首项为2，公比为的等比数列，为它的前项和．（1）用表示；（2）是否存在自然数和，使得成立025．在二项式(1+3x)n和(2x+5)n的展开式中，各项系数之和分别记为an、bn，n是正整数，则=.0211．若数列中，a1=3，且an+1=an2（n是正整数），则数列的通项公式an=.0221．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。已知函数f
3、(x)=a·bx的图象过点A（4，）和B（5，1）.（1）求函数f(x)的解析式；（2）记an=log2f(n)，n是正整数，Sn是数列的前n项和，解关于n的不等式anSn≤0；（3）对于（2）中的an与Sn，整数104是否为数列{anSn}中的项？若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由.033．在等差数列中，a5=3,a6=－2,则a4+a5+…+a10=0311．已知点其中n为正整数.设Sn表示△ABC外接圆的面积，则=.0322．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分.已知数列（n为正整数）是首项是a
4、1，公比为q的等比数列.（1）求和：（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明.（3）设q≠1，Sn是等比数列的前n项和，求：044、设等比数列（）的公比,且,则.0412、若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设是公比为的无穷等比数列,下列的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第组.(写出所有符合要求的组号)①与;②与;③与;④与.其中n为大于1的整数,为的前n项和.0422、(本题满分18分)第1小题满分6分,第2小题满分4分,第3小题满分8分设,,…,()是二次曲线C上的点,且,,…,构成了一个公差为（）的等差数列
5、,其中O是坐标原点.记.（1）若C的方程为,.点及,求点的坐标；(只需写出一个)（2）若C的方程为(a>b>0).点,对于给定的自然数n,当公差d变化时,求的最小值；（3）请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P1,对于给定的自然数n,写出符合条件的点存在的充要条件,并说明理由.057.计算：______________0512.用n个不同的实数可得到个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的数阵对第行，记例如：用1，2，3可得数阵如下，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，___________________
6、0522.在直角坐标平面中，已知点，，，，其中n是正整数对平面上任一点，记为关于点的对称点，为关于点的对称点，为关于点的对称点（1）求向量的坐标；（2）当点在曲线C上移动时，点的轨迹是函数的图像，其中是以3位周期的周期函数，且当时，求以曲线C为图像的函数在上的解析式；（3）对任意偶数n，用n表示向量的坐标064．计算：＝．0621．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）已知有穷数列共有2项（整数≥2），首项＝2．设该数列的前项和为，且＝＋2（＝1，2，┅，2－1），其中常数＞1．（1）求证：数列是等比数列；（
7、2）若＝2，数列满足＝（＝1，2，┅，2），求数列的通项公式；（3）若（2）中的数列满足不等式
8、－
9、＋
10、－
11、＋┅＋
12、－
13、＋
14、－
15、≤4，求的值．0715．设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”．那么，下列命题总成立的是（ ）Ａ．若成立，则当时，均有成立Ｂ．若成立，则当时，均有成立Ｃ．若成立，则当时，均有成立Ｄ．若成立，则当时，均有成立0720．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分．如果有穷数列（为正整数）满足条件，，…，，即（），我们称其为“对称数列”．例如，由组合数组成的数列就是“对
16、称数列”．（1）设是项数为7的“对称数
