3.4乘法公式(第一课时)

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1、3.4乘法公式（1）(a+n)(b+m)=ab1234+am+nb+mn多项式的乘法法则1234多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.知识复习:计算下列各题:(a+2)(a-2)=_____________(3-x)(3+x)=_____________(3)(2m+n)(2m-n)=__________比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点?你发现了什么规律？下图是一个边长为a的大正方形,剪去一个边长为b的小正方形.小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方形.问:小明能拼成功吗?做一做baab原图形

2、实际面积为：________________新长方形的面积为：_________________baaba-bbbab解决问题(a+b)(a-b)=a2-b2即：两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差平方差公式这里的字母a，b可以是数，或是单项式，甚至是更复杂的代数式例1运用平方差公式计算:(1)(3x+5y)(3x-5y)=___2–___2=____(3x)(5y)9x2-25y2利用平方差公式计算（先确定各题的a与b再填空）(1)(5+6x)(5-6x)=()2-()2=______(2)(x-2y)(x+2y)=()2-()2=_______(3)

3、(-m+n)(-m-n)=()2-()2=_______56x25-36x2x2yx2-4y2-mnm2-n2计算（口答）：（1）（x+1)(x-1)(2)(-x+2)(-x-2)(3)(m+6)(m-6)(4)(x+2y)(x-2y)=x²-1=x²-(2y)²=x²-4y²=m²-6²=m²-36=X²-4练习1：抢答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a

4、2(a+b)(a−b)=a2−b2你能用上面的规律直接计算下列各式吗？(2)(m-n)(-m-n)例2、用平方差公式计算:103×97=(100+3)(100-3)=1002-32=10000-9=9991=(60-0.2)(60+0.2)=602-0.22=3600-0.04=3599.96(2)59.8×60.2运用平方差公式计算:练习2：(4)5678×5680-567925米5米x米(X-5)米(X+5)米1、从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给

5、你，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“张老汉你吃亏了！”，张老汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？思维拓展：王捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王捷同学用的是什么公式吗？怎么计算的吗?神童算账能力提高(数形结合思想和整体思想).1．通过本节课的学习活动，你们认

6、识了什么？2．什么样的式子才能使用平方差公式？3.你会表述平方差公式的内容吗？会用字母写出它的表达式吗？4.还学到了哪些数学思想方法?2.一养鸡专业户改建一个边长为a(m)的正方形养鸡场,计划纵向扩大3m,横向缩短3m,改建为长方形养鸡场.问改建后的养鸡场面积有没有变化?如果有变化,变化多少?1、有两个正方形的周长之和为36cm，面积之差为72cm2,你能求出这两个正方形的边长吗？应用练习：布置作业1、作业本2、课后练习