《课时概率与统计》PPT课件

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1、专题六概率与统计年份题号分值考查知识点20081914概率与期望、方差20091914概率与期望、方差20101914概率与期望、方差近三年浙江省高考理科数学对概率统计的考查，具体情况如下：从上表中可以看出：本专题内容主要考查概率统计与期望方差，题型以大题为主，复习中应当重点掌握概率、期望、方差的计算，了解统计的有关概念，掌握三种统计方法．2011年浙江省理科数学高考仍将遵循总体格局不变，主要考查三种抽样方法、频率分布直方图、古典概型及期望方差等内容，题型分值也相对稳定．第19课时概率与统计【例1】有九张卡片分别写着数字1,2,3,4,5,6,7,8,

2、9.甲、乙两人依次从中抽取一张卡片(不放回)．试求：(1)甲抽到写有奇数数字的卡片，且乙抽到写有偶数数字的卡片的概率；(2)甲、乙两人至少抽到一张奇数数字卡片的概率．运用古典概型公式，结合排列组合知识加以解决．至少型问题可用直接法或间接法解决．注意恰当地进行分类，分类时应不重不漏；要分清问题是“放回”还是“不放回”．【变式训练】甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．(1)求甲通过考试的概率；(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的

3、概率．【例２】从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条，则这两条是异面直线的概率是__________________.这是一类有关几何图形的概率问题，如何计算异面直线的对数是本题的难点所在，利用四面体模型可以轻松解决．用间接法计算四面体的个数，这是一个难点．利用四面体模型计算异面直线的对数的方法要注意掌握．【变式训练】(1)在一个圆周上有间距不同的9个点，以这9个点为顶点作没有公共顶点的3个三角形，则其不同的3个三角形的边不相交的概率是_________.(2)考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中

4、任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率为________.API0～5051～100101～150151～200201～250251～300＞300级别ⅠⅡⅢ1Ⅲ2Ⅳ1Ⅳ2Ⅴ状况优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染【例3】根据空气质量指数API(整数)的不同，可将空气质量分级如下表：对某城市一年(365天)的空气质量进行检测，把获得的API数据按照区间进行分组，得到频率分布直方图如图所示：(1)利用频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1求得x；(2)利用频率×样本容量求得频数；(3)可利用间接法转化求得．本题的背景是环

5、境问题，通过表格的形式呈现数据，考查概率统计中的频率分布直方图的有关知识，题目相对简单，但数据比较复杂，在题目的后面已经给出了主要的运算结果，使运算得以简化．题(3)的解决体现了间接法的妙用．【变式训练】(2010·湖北卷)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)．(1)在下面的表格中填写相应的频率；分组频率[1.00,1.05)[1.05,1.10)[1.10,1.15)[1.15,1.20)[1.20,1.25)[1.25,1.

6、30)1．求解较复杂的概率问题一般有两种方法：一是直接法求解，即将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件的概率的和，然后利用互斥事件的概率求和公式计算，二是间接求法，即先求出其对立事件的概率，特别是“至多”，“至少”型题目，用间接法有时比较简单．2．古典概型问题中，如果基本事件的个数比较少，可用列举法将基本事件一一列出，但列举时应按某种规律一一列举，做到不重不漏，常常可借助于树状图、表格、坐标系等，如果基本事件个数比较多，列举有一定的困难，可以借助两个计数原理及排列组合知识直接计算．