21.2.2公式法（课件）

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1、人教版九年级　上册21.2.2公式法东方市第二中学赵书移项得：配方，得：开方得:1,解：二次项系数化为1，得情境导入用配方法解一元二次方程定解得：配方是配一次项系数一半的平方任何一元二次方程都可以写成一般形式你能否也用配方法得出①的解呢？二次项系数化为1，得配方即①②移项，得探索新知因为a≠0,4a2>0,式子b2－4ac的值有什么情况：（2）当时，一元二次方程有实数根．（1）当时，一元二次方程有实数根．（3）当时，一元二次方程没有实数根．一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式。通常用希腊字母△表示它，即△=b2-4ac。由上可知当△＞0时，方程有两个不相等

2、的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根。一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)上面这个式子称为一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式.当时，方程有实数根吗解一个具体的一元二次方程时，把各系数直接代入求根公式，可以避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法例2：解方程（1）x2-4x-7=01.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:△=b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;结论：当时，一元二次方程有两个不相等的实数根.用公式法解一元二次方程的一般

3、步骤将方程化成一般形式写出a，b，c的值3.求出∆=b2－4ac的值4.代入求根公式:(2)解：则：方程有两个相等的实数根：这里的a、b、c的值分别是什么？结论：当时，一元二次方程有两个相等的实数根.用公式法解方程这里的a、b、c的值分别是什么？则：方程有两个不相等的实数根结论：当时，一元二次方程有两个不相等的实数根.请大家思考并回答以下问题：（1）本节课学了哪些内容？（2）我们是用什么方法推导求根公式的？（3）你认为判别式有哪些作用？（4）应用公式法解一元二次方程的步骤是什么？归纳小结教科书习题21.2第4，5题．布置作业求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程解:精确到0.001

4、，x1≈1.236，虽然方程有两个根，但是其中只有x1≈1.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m．（1）解下列方程：解：（1）练习解：解：化为一般式解：化为一般式能否用配方法解下列方程？？？(1)(2)(3)一元二次方程的一般形式是什么？ax2＋bx＋c=0(a≠0)如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？探索新知解：一个数的平方不可能等于负数此方程无实数根这里的a、b、c的值分别是什么？∴方程无实数根。结论：当时，一元二次方程没有实数根.用公式法解下列方程：解：（1）练习（1）（2）（3）解：化为一般式解：∴方程无实数根。