c静电场中的导体

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1、第三章　静电场中的导体(ConductorsinElectrostaticField)导体的静电平衡条件静电平衡下导体的性质静电屏蔽内容11.静电平衡的条件§3.1导体的静电平衡(ElectrostaticEquilibriumofConductors)——导体内部和表面都没有电荷定向移动的状态22.静电平衡下导体的性质⑴实心导体①Q仅分布于表面理由：在导体内任取一体积元则有∵体积元大小和位置任意∴导体内处处没有净电荷3②表面E表(表面附近的场强值)表面外法线方向单位矢量③孤立导体表面分布规律：曲率小处曲率大处4避雷针

2、：尖端放电e.g.max④整个导体是等势体5⑵空腔导体(腔内无q)①腔表无q理由：S若腔表有+q、-q，则从+q至-q有电场线违背静电场环路定理L6②腔内无电场理由：假如有电场必有电场线起止处必有q与“无q”矛盾③整个导体包括空腔在内,是一个等势体⑶空腔导体(腔内有q)①腔表有-q②腔内有电场③导体的实体部分，仍是等势体q7[例3-1]1234QAQBAB如图,面积各为S的两导体大平板A、B,分别带电荷QA、QB.求各板面上的面电荷密度1、2、3、4.解：各板面可视为无限大均匀带电平面.由电荷守恒及静电平

3、衡条件,有81+2=QA/S①(QA=const.)③④→1-4=0⑤2+3=0⑥(外侧——等量同号)(内侧——等量异号)3+4=QB/S②(QB=const.)1-2-3-4=0③(EA=0)1+2+3-4=0④(EB=0)(可推广到多块导体板情形)9①②⑤⑥→1=(QA+QB)/2S2=(QAQB)/2S3=(QAQB)/2S4=(QA+QB)/2S[讨论]若B板接地则VB=04=0(否则有电场线外延,VB0)1=0，2=QA/S，3=QA/S10导体接地(不管其哪

4、一部分接地),其远离另一带电体的一端不带电Note:11[例3-2]R1R2R3如图,金属球带电荷q,金属球壳带电荷Q.求此系统的电荷分布.解：设从内到外三个球面上电荷各为q1,q2,q3则q1=qq2=-q(高斯定律)q3=Q+q(电荷守恒)12[讨论]①若球壳接地则V壳=0q3=0(否则有电场线外延,V壳0)q1=q,q2=q②若内球接地则V球=0q10(否则q2=0,q3=Q,V球0)[思考]这与“远端不带电”是否矛盾?13③若内球接触球壳后再返回原处则q1=0(接触一体电荷分布于外表面)q2=0,q3=Q

5、+q14-q[例3-3]将一负电荷移到一不带电的导体附近,则导体内的场强,导体的电势.(填增大、不变、减小)解：⑴不变.(场强保持为零)⑵减小.+++---导体的感应负电荷上有来自无穷远处的电场线.15①若导体是球形的,半径为R,点电荷q与球心相距r,则V导=?②接上,若将球形导体接地,则Q导=?[讨论]16§3.2静电屏蔽(ElectrostaticShielding)qq导体壳不论接地与否，其内部电场不受壳外电荷的影响；接地导体壳的外部电场不受壳内电荷的影响。——静电屏蔽物理本质：壳

6、外及导体外表面的电荷，在腔内产生的场强为零；壳内及导体内表面的电荷，在腔外产生的场强为零．17应用：金属外壳、屏蔽线等[思考]q偏离球心,球壳外表面电荷分布是否均匀?q18Chap.3SUMMARY⒈导体静电平衡条件⒉静电平衡下导体的性质⑴实心导体Q仅分布于表面,整个导体是等势体19⑵空腔导体(腔内无q)⑶空腔导体(腔内有q)整个导体包括空腔在内,是一个等势体Q分布于外表面腔表有-q导体的实体部分仍是等势体q20⒊导体接地(V=0)——其远离另一带电体的一端不带电接地前：e.g.q1q2q3q4Q0q1=q4q2=-q3q=0Q-

7、Q接地后：①平行板21③任意形状导体qq=0q若是内球接地,则内球电荷通常不为零.Q-QQ=0②导体球壳22⒋静电屏蔽及其物理本质23⒈把原不带电的金属板B,移近带正电荷Q的金属板A.两板面积都是S,板间距为d,则两板间电势差UAB=.QAB解：1234则2=-3设四个大面的面电荷密度分别为1、2、3、4，如图.=(Q-0)/2S=Q/2SChap.3EXERCISES24板间：→UAB=VA-VB方向：ABE=2/0=Ed=Qd/20S=Q/20S[思考]①若将B板接地，结果？②若

8、将A板改为无限大均匀带电()平面，结果？25⒉解：如图,小物体A带有一定量的负电荷,本不带电的导体B放在A的右侧．A、B和无穷远的电势分别记为VA、VB和V,则三者间的大小关系为.AB+导体右侧的感应负电荷上