有心力 圆锥曲线

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1、§1.9有心力一、有心力的基本性质1.有心力定义方向：质点在运动中受力的方向总通过某固定点o力心大小：矢径r的函数3.基本方程或2.质点始终在一平面内运动用两个坐标表示：分量形式动量矩守恒（2）式物理意义：极坐标：直角坐标：4.有心力是保守力已知可证明：由方程二、轨道微分方程（比耐公式）机械能守恒证明例题证明：质点受有心力作用做圆解：根据的运动，则三、平方反比引力－－－行星的运动用比耐公式求行星的轨道方程已知由初始条件定方程解：由比耐公式：太阳（M）与行星(m)间的万有引力：轨道方程适当选取坐标原点可使双曲线抛物线椭圆讨论：圆锥曲线的标准方程3.用能量守恒求轨道引力势能解：角动量守恒机械能守

2、恒两种方法结果比较e的物理于意义初始能量决定说明：轨道的形状由总能量E决定，而E守恒，所以双曲线抛物线椭圆四、开普勒定律第一定律：行星绕太阳作椭圆运动，太阳位于椭圆的一个焦点上.第二定律：行星和太阳之间的联线（矢径），在相等时间所扫过面积相等.第三定律：行星公转的周期的平方和轨道半长轴的立方成正比.后来，牛顿发表了万有引力定律。从开普勒定律推出万有引力定律由开普勒第二定律得出行星受有心力作用开普勒第二定律：所以：r必与F共线，行星必受有心力作用，太阳是力心行星有加速度，2.由开普勒第一定律求行星受力量值第一定律：说明：行星受力是平方反比引力，但不能说就是万有引力，因h、p与行星有关，而万有引

3、力中与行星无关.3.由开普勒第三定律说明的意义扫过面积与行星无关.结论：h、p虽与行星有关，但开普勒第三定律：有由设行星运行周期4.与万有引力比较行星运动周期五、宇宙速度与宇宙航行人造卫星运动轨道讨论当第二宇宙速度沿抛物线轨道飞出，脱离地球第一宇宙速度圆形轨道3.当仿照地球：双曲线脱离太阳地球相对太阳的速度：行星脱离太阳的速度：还需克服地球引力：第三宇宙速度：