基础埋深对地基中附加应力分布影响

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第15卷第4期挂林工学院学报V0Ll5N01995年tO月．IOURNALOFGUILININSTn．UTEOFTECHNOLOGYOcL1995，一孝舅i!}埋深ji5j-j{i；基中附加应力分布的影响王杰光●__●-__●●______-一1U·(桂林工学皖建设工程系)要对基础底面平面上剪应力分布的理论计算结果表明，该剪应力使地基中的附加竖向应力减小10％左关键词彬差中宙号TU431．^露，蛾《建筑地基基础设计规范》在进行地基沉降计算时，地基中自g附加应力均采用均质弹性半空间表面受荷载作用下体内的应力解”，对有埋深的基础，只

2、是把基础底面以上土体作为简单加载处理，即认为地基中的附加应力分布与埋深无关．实际上，基础底面平面上下两部分土体间存在着剪应力，故对地基中的应力分布将产生影响，由于基础与地基间不可能存在拉应力，故该剪应力不可能由开尔文(Kelvin)解或明德林(Mindlin)解求出。本文利用传递矩阵法，对这种剪应力的大小及其对地基中附加应力的影响进行了计算，得到了解析解，并给出了部分数值结果。1几点假设设有一双层土体1和2，层1厚度为^变形模量和泊松比分别为日，l和E2,，一基础正好埋置于层1与层2的分界面S上，基底均布附加压力为(见图1)。在作用下，土体2在S面上将产生位移“2(r，0)(

3、径向)及2(，，0)(竖向)。由于土体1的存在，在S面上将产生剪应力T(r，D)，以减缓土体2的位移。为便于计算，作如下假定：．(1)土体为完全弹性体，且基础与土体1的性质完全相同；(2)在S面上只产生剪应力T(，，D)，而不产生正应力；(3)T(r，0)使层1在S面上产生径向位移U(r，0)，f及自重应力使层1在S’面上产生竖向位移(，，D)，并有变形连续性条件0)=l

4、．(r，o)(1)o)W2(，，D)(2)1995年1月5日收藕，5,q26日改回．作者简介：王杰光，男，1961年出生，讲师，岩土工程专业．维普资讯http://www.cqvip.com第15卷第4期王

5、杰光：基础埋深对地基中附加应力分布的影响2计算公式的导出设为轴对称分布荷载，则f也必为轴对称分布，采用柱坐标，取荷载对称轴为轴(图1)。由文献(3)可知，若已知z=O平面上的位移一应力矢量，(O)=(，O)，(，O)，：(O)，i(，O)】(3)则体内任一平面的位移应力矢量为：I(，Z)=R(E，，z)I(，o)=({，z)，(，z)，孑(，z)，({，z)】(4)式中，R为传递矩阵Ri,R14]R：=IR21R22RR“Il(5)JlR3IR32K33R¨llR‘1RnR．3R“_jRl1chz。h’Rn【(1—2)sh{z+zchz】；Z=s=爵1[(3—4h伽hlR一【

6、(一)。h{一{R22一芒。：R=霹1[(3—4／0sh；R“一；尽，·裔高陋础l；z+R一R2l；R“R1(，Z)，(，Z)，(f，Z)，(f，Z)分别为Z平面上的径向位移Ⅳ(，、z)、竖向位移(，，z)、正应力(，，Z)和剪应力f(，'Z)的汉克尔变换。({，z)一Ⅳ(r'·，·'，。()d，(f，z)=w(r'z)·，-J。()d，(7)({，z)=(，，z)·，-'，。()d，({，z)=T(r'z)·，·．，(∽dr维普资讯http://www.cqvip.com354桂林工学院学报l995年相应的反变换为“(r'z)=j({，z)·{·J．({r)w(r，z)=(

7、{，z)‘{‘J。({r){(8)(r，z)=({，z)‘{’J。({r)一一T((TT(r，z)=j({，z)·{·lJ．(薯r)d{己己，“．OO沿界面把土体分为上、一下一两部分(图2)，对土体1，边界图l基础位于双层地基井界面O=—fIl)^)^Fig．1Foundationlocatedonthe条件为：interfaceoFtwo-layered。1LT㈣(rf}㈣ground0)=f∽(rJ⋯，相应地(10)以及(II)相应的({，一h)‘l-。(12)彳(，一h)02对土体2，有(，，0)=一P0)(13)Zf(r，O)=T(r)图2L下两部分土体受力图或({，

8、o)一P。(14)FiEf2Theforcesactedon血e}perandthelower!~rtsofsoili(，o)=i({)以及“：(r，日)l。(15)(，，日)【=oJ．或2({，日)IO](16)({，日)l0J2把(4)式用于土体2，并利用(14)及(16)式，可得[：譬’]=一[：]一[：Rt(][一：](17)展开(17)式，并利用(16)式，可得维普资讯http://www.cqvip.com第15卷第4期王杰光：基础埋深对地基中附加应力分布的影响355一㈣一(18)+同样，把