裂项公式及其运用教学设计

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1、裂项公式及其运用教学设计教学内容裂项公式及其运用课型专题课学情分析学生已经在小学学过分数的计算，也已经有一些巧算的方法和技巧，在面临一些直接复杂，繁琐求和问题时，会去直接套用老师给出的公式，但缺乏探索，归纳，总结，灵活运动的能力。教学目标1、使学生够熟练掌握裂项公式。2、让学生能够准确辨认出这类问题（应用裂项相消法求和）的形式,即什么时候用。3、掌握如何拆项，如何提系数，消去之后，余项又是什么，即怎么用。4、让学生认识事物之间的内在联系和相互转化，培养学生的探索、创新精神。5、让学生感受数学学科中的化“繁”为“简”的美。教学重点和难点重点：应用裂项公式解数列

2、求和的问题难点：裂项公式的灵活运用教学方法问题驱动式教学教具黑板，PPT板书设计裂项公式：（生板演）（生板演）教学过程环节一（—）引入问题环节二探索规律典型例题（师带动学生一起示范并观察、归纳）环节三（学生以小组形式学习）问题：同学们会计算分数的求和吗？追问：那么运到如下问题你又能解决吗？设计意图：以问题形式点出本节课所要解决的问题，直奔主题并设置悬念，引出活动一。探索一：观察下列各式：（2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母n的等式表示出来。请用（2）规律计算：设计意图：通过观察、分析、归纳等式的特征，让学生感受裂项的基本思想和方法，并得出一般

3、结论，并利用得出的结论解决实际计算问题，在这一环节老师引出课题，何为裂项，让学生初步感受若要将一个分数进行裂项的着手点和基本思想。探索二观察下列各式：环节四变式练习（生板演）（2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母n（n为正整数）的等式表示出来。探索三（1）观察下列各式：（2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母n（n为正整数）的等式表示出来。探索四（1）观察下列各式：（2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母n和t（n和t为正整数）的等式表示出来。设计意图：从经历探索一，探索二，探索三到最后的探索四，层层递进，由易到难发现规

4、律中的规律，并通过一道例题进一步体会巩固裂项的特点与意义。环节五能力提升环节六畅谈收获环节七作业布置设计意图：先让学生独立思考，然后请一名学生在黑板上边讲边写，通过对例题的学习，独立完成变式练习，达到举一反三的目的。能力提升：设计意图：以中考题为背景，以培养学生分析问题、解决问题综合能力为目的而设计该题，该题不仅仅是一般的数字探索规律，计算规律，更是和本节知识点紧扣，但难度较大，预想学生会在解题过程中受到重重阻碍，因此本题作为合作学习的内容，让学生小组进行讨论，教师可以引导，最后由学生展示。畅谈收获：我学到了……我学会了…………设计意图：学生总结、反思本节课

5、的内容，使得学生对本节课的知识做进一步的研究。课后作业：设计意图：通过课后作业让学生对本节知识起到温故而知新的目的。