《探索分数裂项公式》的教学设计（闫振岭）

《《探索分数裂项公式》的教学设计（闫振岭）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、教学开放周活动教案数学活动课《探索分数裂项公式》的教学设计执教者：闫振岭活动目标：1、在分数四则运算的基础上，探索发现分数裂项公式，并能运用分数裂项公式进行相关计算。2、通过活动，教给学生探索知识的办法，培养学生勇于探索的意识和品质，激发学习兴趣。活动过程：一、激情导入师：我们已经学习了分数四则运算，今天这节课，我们要在分数四则运算的基础上探索分数运算中的一些技巧，怎么样，有信心吗？生：（齐答）有！师：好，下面我们就开始今天的探索发现之旅。二、组织活动，探索发现（一）探索分数裂项公式：1、出示一组口算题（1）学生口答（2）教师提问，主要说明差中分母、分子是怎

2、么来的，并形成下面的板书：5　　　　　　2、发现规律（1）把上面板书的算式反过来书写，让学生观察、讨论：这些算式有什么特点？你能再写几个这样的算式吗？这样的算式有多少个？你能用一个公式表示你的发现吗？（2）交流生1：这些分数的分母是两个连续自然数的积、分子是1。生2：这样的分数可以写成这两个自然数分之一的差。师：你能设计一个公式表示这一发现吗？生：师：有要补充的吗？生1：a、b都不能为0。生2：必须说明a、b为两个连续自然数师：如果不要这个说明，有办法解决这个问题吗？教师边讲解边得出标准公式：（板书）3、应用（1）出示例1：计算①师：这是一道异分母分数加法，

3、如果采用通分的办法将非常繁杂，请你观察一下这些分数有什么特点？生：分子都是1，分母可以写成两个连续自然数的积。②学生尝试③评讲、总结（2）练习：5（二）探索分数裂项公式：师：刚才我们发现的这个裂项公式的特点是什么？如果分母不是两个连续自然数的积，比如还等于吗？还等于吗？？？板书：＝1、思考、讨论：怎样才能让上面的算式相等？你有什么办法？（1）学生思考、讨论（2）交流生1：通过计算，我发现只要的差分别乘和算式就相等了。师：乘别的分数行吗？那么乘的那个分数有什么规律？生：分母中两个自然的差是几，就乘几分之一。师：请你们再写几个这样的分数验证一下！你能用一个公式表

4、示这一发现吗？从而得出：师：刚才我们把算式右边的分别乘和后就与左边的相等了，除此之外，还有别的办法吗？生：只要把的分子改成3，的分子改成4，算式就成立了。师：怎么改这个分子，有规律吗？生：这个分子应是分母中两个自然数的差。5师：也就是说，当一个分数的分母是两个非0自然数的积，分子是这两个自然数的差，这个分数可直接写成这两个自然数分之一的差，你能用一个公式表示这一发现吗？从而得出：2、应用（1）例题：（2）练习：三、研究三个公式之间的联系1、学生讨论2、全班交流（略）四、总结评价通过今天的探索活动，你有什么收获或有什么感想？五、课后延伸今天，我们从几道分数减法

5、口算题探索出一些有趣的规律。如果把这几道分数减法口算题改为分数加法口算题，又会有什么发现呢？请同学们课后自己研究。板书设计：5分数整项公式及应用　　　　　　………………教学设想：计算对学生来说是枯燥乏味的，如何让学生在计算教学中体验探究的乐趣，感受数学的神奇，我在期待和思索中设计了这一探究活动。本活动设计是在学生已掌握了分数四则运算的基础上，通过一组口算题组织学生观察比较、讨论交流等活动，引导学生探索发现、提炼规律，得出分数的裂项公式，并在运用规律解题中感受数学的神奇和奥妙，激起强烈的探索欲望，培养学生浓厚的数学学习兴趣。确定了一个探索的路径，即使是一条理想

6、的路径，如果不让学生亲自走一走，那仍然是一种“想数学”“说数学”的过程，而不是真正的“做数学”。因此本设计不仅从总体上让学生经历完整的探索过程，更让每一个学生融入探索的细节，真实品尝到探索的甘苦，体验成功的喜悦。课始通过对口算过程的分析，让学生初步感知分数裂项公式的特点；探究规律时，既有独立思考又有合作交流，通过比较算式左右两边的特点，在变与不变的对比中明确变化规律；在提炼规律时，让学生仿写这样的算式并鼓励学生独立创造，自己设计公式，以加深对规律的理解；课尾又通过课外延伸，给学生思维驰骋的空间，使学生的探索活动欲罢不能！5