公路曲线主点测设元素计算公式

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1、玄弧差计算公式：弧高=半径-√[半径2-(弦长)2]公路曲线主点测设元素计算公式：切线长：T=R*tana/2曲线长：L=R*a/ρρ=3437.75′外矢距:E=R/(cosR/2)-R=R(seca/2-1)切曲差：D=2T-L圆曲线主点里程计算：直圆点（ZY）里程=JD里程-T曲中点（QZ）里程=ZY里程+L/2圆直点（YZ）里程=QZ里程+L/2检核公式：YZ里程=JD里程+T-D切线支距法（直角坐标法）求曲线上任意一点坐标。计算公式：φi=Li/R(180。/π)Li为曲线起点至任一点的弧长.φi为该弧长所对的

2、圆心角。xi=Rsinφiyi=R(1-cosφi)可以查曲线测设表，如果已知R,Li偏角法：（曲线首段分弧L1和尾段分弧L2所对应的弦长分别为C1和C2.中间整弧为L0所对应的弦长为C.）首段分弧圆心角：φ1=L1/R(180。/π)故首段圆周角（即偏角：切线T与弦C1之间的夹角。）圆周角：Δ1=φ1/2=L1/R(90。/π)弦长：C1=2RsinΔ1尾段分弧，弧长L2,圆心角φ2，圆周角Δ2，同理可知：圆周角：δ2=φ2/2=L2/R(90。/π)弦长：C2=2Rsinδ2圆曲线中间整弧部分：圆周角：δ=φ/2=L

3、0/R(90。/π)弦长：C=2Rsinδ故各个细部点的偏角：P1点：Δ1P2点：Δ2=（φ1+φ）/2=Δ1+δP3点：Δ3=（φ1+2φ）/2=Δ1+2δ...YZ点：ΔYZ=（φ1+nφ+φ2）/2=Δ1+nδ+δ2复曲线半径相同的计算公式:R=DAB/[tan(a1/2)+tan(a2/2)]第二章：缓和曲线主要点：直缓点（ZH）缓圆点（HY）曲中点（QZ）圆缓点（YH）缓直点（HZ）缓和曲线是回旋曲线的一部分，回旋曲线的几何特征是：曲线上任何一点的曲率半径ρ与该点到曲线起点的长度L成反比。即：ρ=c/lc=0.

4、035V3V为行车速度。在缓和曲线的终点（即是与圆曲线衔接处）缓和曲线的全长为Lh,缓和曲线的半径ρ等于圆曲线的半径R，即ρ=R。ρ.l=RLh=c=0.035V3（缓和曲线的长度）Lh=0.035V3/R缓和曲线的切线角：缓和曲线上的任意点P的切线与曲线起点ZH的切线组成夹角为β叫做缓和曲线的切线角。β等于曲线起点ZH至曲线上任意点P之间的弧长所对应的圆心角。即：dβ=dl/ρ.由于ρ.l=RLh=c=0.035V3应此：dβ=dl/ρ=ldl/RLh积分得：β=∫0ldβ=L2/2RLh当L=Lh时，缓和曲线全长Lh

5、所对的切线角称为缓和曲线角。即βh=Lh/2R*(180。/π).缓和曲线上任意点P坐标计算公式：XP=L-L5/40R2Lh2YP=L3/6RLh当L=Lh时，缓和曲线的终点坐标值：Xh=Lh-Lh3/40R2Yh=Lh3/6R缓和曲线的主点元素计算及测设：为了保证缓和曲线和直线相切，圆曲线应均匀的向圆心方向内移一段距离P称为圆曲线內移值。同时切线也相应增长q,称为切线的增长值。P=yh-(R-Rcosβ)即：P=lh2/24Rq=lh/2-lh3/240R2主点元素：切线长：Th=(R+P)tana/2+q曲线部分（

6、圆曲线）长：Ly=R(a-2βh)π/180。曲线全长：Lh=Ly+2Lh外矢距：Eh=(R+P)sec(a/2)-R切曲差：Dh=2Th-Lh