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1、第十章曲线测设曲线测设是施工测量中的常用方法，是测量工作的一项重要技术。它是几何大地测量学中建立国家大地控制网的主要方法之一，也是为地形测图、测量和各种工程测量建立控制点的常用方法第一节线路平面组成和平面位置的标志铁路与公路线路的平面通常由直线和曲线构成，这是因为在线路的定线中，由于受地形、地物或其他因素限制,需要改变方向。在改变方向处，相邻两直线间要求用曲线连结起来,以保证行车顺畅安全。这种曲线称平面曲线。图10-1铁路与公路中线上采用的平面曲线主要有圆曲线和缓和曲线。如图10-1所示,圆曲线是具有一定曲率半径的圆弧；缓和曲线是连接直线与圆曲线的过渡曲线,其曲率半径由无穷大(直线的
2、半径)逐渐变化为圆曲线半径。根据铁道部公布的《铁路工程技术规范》规定,在铁路干线线路中都要加设缓和曲线；但在地方专用线、厂内线路及站场内线路中,由于列车速度不高,有时可不设缓和曲线,只设圆曲线。图10-2在地面上标定线路的平面位置时,常用方木桩打入地下,并在桩面上钉一小钉,以表示线路中心的位置,在线路前进方向左侧约0.3m处打一标志桩,写明主桩的名称及里程。所谓里程是指该点离线路起点的距离,通常以线路起点为K0+000.0。图10-2中的主桩为直线上的一个转点(ZD)，它的编号为31；里程为K3+402.31，K3表示3km；402.31表示公里以下的米数,即注明此桩离开线路起点的距
3、离为3402.31m。第二节圆曲线及其测设一、圆曲线概述（一）圆曲线半径图10-3圆曲线及其主点和要素我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理规程》中规定,在正线上采用的圆曲线半径为4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400和350205米。各级铁路曲线的最大半径为4000米。Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径在一般地区分别为1000米和800米，在特殊地段为400米；Ⅲ级铁路的最小半径在一般地区为600米，在特殊困难地区为350米。我国《公路工程技术标准》中规定,高速公路的最小半径在平原微丘区为65
4、0米,在山岭重丘区为250米；一级公路在上述两种地区分别为400米和125米，二级公路分别为250米和60米；三级公路分别为125米和30米；四级公路分别为60米和15米。（二）圆曲线主点圆曲线的主点,如图10-3所示：ZY——直圆点,即直线与圆曲线的分界点；QZ——曲中点,即圆曲线的中点；YZ——圆直点,即圆曲线与直线的分界点。以上三点总称为圆曲线的主点。JD——两直线的交点,也是一个重要的点,但不在线路上。（三）圆曲线要素T——切线长,即交点至直圆点或圆直点的直线长度；L——曲线长,即圆曲线的长度(ZY——QZ——YZ圆弧的长度）；E0——外矢距,即交点至曲中点的距离(JD至QZ
5、之距离)；α——转向角,即直线转向角；R——圆曲线半径。T、L、E0、α、R总称为圆曲线要素.其间几何关系为：切线长曲线长(10-1)外矢距式中,α和R分别根据实际测定和线路设计时选定，按式(11-1)即可计算圆曲线的要素T、L、E0。例：已知α=55°43′24″，R=500m，求圆曲线各要素T，L，E0。解：由公式（11-1）即可得：T=264.31m；L=486.28m；E0=65.56m。（三）圆曲线主点里程计算圆曲线的主点必须标记里程,里程增加的方向为ZY→QZ→YZ。如上例,若已知ZY点的里程为K37+553.24,则QZ及YZ的里程可计算如下:205二、圆曲线主点的测设
6、在交点(JD)安置经纬仪,如图10-3,以望远镜瞄准Ⅰ直线方向上的一个转点,沿该方向量切线长T得ZY点,再以望远镜瞄准Ⅱ直线上的一个转点,沿该方向量切线长T得YZ点,平转望远镜至内分角线方向量距E0，用盘左、盘右分中法得QZ点。这三个主点规定用方桩加钉小钉标志点位。为保证主点的测设精度，以利曲线的详细测设，切线长度应往返丈量，其相对较差不大于1/2000，时取其平均位置。第三节圆曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,还不能在地面上标定出圆曲线的形状,作为勘测设计及施工的依据,因而还必须对圆曲线进行详细测设，定出曲线上的加密点,这些点称曲线点。《新建铁路
7、测量规范》规定,曲线点的间距宜为2Om，在地形复杂处一般取为10m,若地势平坦且曲线半径大于800m时，圆曲线的中桩间距可为40m；且圆曲线的中桩里程宜为20m的整数倍。在地形变化处或按设计需要还要另设加桩，则加桩宜设在正米处。1．偏角法测设曲线原理（1）.测设原理：偏角即弦切角。如图10-4，偏角法测设圆曲线是根据偏角及弦长测设曲线点，从ZY点出发,根据偏角δ1及弦长C（ZY-1）测设曲线点1;根据偏角δ2及弦长C（1一2）测设曲线点2……等。偏角法实质
